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Com varia el gràfic d'una funció exponencial en variar-ne la base?

La relació és total: si la base "a" de la funció exponencial f parenthèse gauche x parenthèse droite égal à a puissance x és un nombre major que 1 o està entre 0 i 1 el gràfic és molt diferent.

  • Si la base a > 1:
    Observeu a la imatge que tots els gràfics són funcions creixents. A més per valors positius, quan més gran és la base, més gran és la imatge.
    Com 3 supérieur à 2.5 supérieur à 2 supérieur à 1.5 flèche vers la droite 3 puissance x supérieur à ouvrir la parenthèse 2.5 fermer la parenthèse puissance x supérieur à 2 puissance x supérieur à ouvrir la parenthèse 1.5 fermer la parenthèse puissance x espace espace p e r espace t o t espace x supérieur à 0.
    Pels negatius passa el contrari, és a dir 3 puissance x inférieur à ouvrir la parenthèse 2.5 fermer la parenthèse puissance x inférieur à 2 puissance x inférieur à ouvrir la parenthèse 1.5 fermer la parenthèse puissance x espace espace p e r espace t o t espace x inférieur à 0 
  • Si la base 0 < a < 1 :
Observeu a la imatge que tots els gràfics són funcions decreixents. A més per valors negatius, quan més gran és la base, més petita és la imatge.
Com 0.7 supérieur à 0.6 supérieur à 0.5 supérieur à 0.4 flèche vers la droite ouvrir la parenthèse 0.7 fermer la parenthèse puissance x inférieur à ouvrir la parenthèse 0.6 fermer la parenthèse puissance x inférieur à ouvrir la parenthèse 0.5 fermer la parenthèse puissance x inférieur à ouvrir la parenthèse 0.4 fermer la parenthèse puissance x espace espace p e r espace t o t espace x inférieur à 0.
Pels positius passa el contrari, és a dir ouvrir la parenthèse 0.7 fermer la parenthèse puissance x supérieur à ouvrir la parenthèse 0.6 fermer la parenthèse puissance x supérieur à ouvrir la parenthèse 0.5 fermer la parenthèse puissance x supérieur à ouvrir la parenthèse 0.4 fermer la parenthèse puissance x espace espace p e r espace t o t espace x supérieur à 0


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