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Funcions quadràtiques. Paràboles.

L'expressió algebraica d'una funció quadràtica és un polinomi de grau 2:

                            bold italic f gras parenthèse gauche bold italic x gras parenthèse droite gras égal à bold italic a bold italic x puissance gras 2 gras plus bold italic b bold italic x gras plus bold italic c             amb a≠ 0                         

Com totes les funcions polinòmiques el dom està format per tots els nombres reals R

La gràfica és una paràbola.


Gràfica d'una paràbola

Per fer el gràfic d'una paràbola trobem els seus punts més significatius:

- Talls amb l'eix x    La paràbola talla a l'eix x en les solucions de l'equació   a x au carré plus b x plus c égal à 0

- Tall amb l'eix y    (0,f(0))

- Vèrtex   La coordenada x del vèrtex és x égal à moins numérateur de la fraction b au-dessus du dénominateur 2 a fin de la fraction

                 Per trobar la coordenada y, substituïm aquest valor de x en ax2+bx+c

                 Vèrtex  ouvrir la parenthèse moins numérateur de la fraction b au-dessus du dénominateur 2 a fin de la fraction virgule espace f ouvrir la parenthèse moins numérateur de la fraction b au-dessus du dénominateur 2 a fin de la fraction fermer la parenthèse fermer la parenthèse

- Si   a supérieur à 0 espace espace double flèche vers la droite la paràbola "mira" cap amunt

  Si   a inférieur à 0 espace espace double flèche vers la droite la paràbola "mira" cap avall

                  

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