Resum del tema Polinomis

Exemples de grau 2

Cas senzill. Exemple 1

Descomponeu el polinomi   

     En aquest cas és suficient amb treure factor comú: 

                  i les arrels són:  0  i  3/2

Cas senzill. Exemple 2

Descomponeu el polinomi 
     Si ens adonem que és una identitat notable, podem obtenir directament: 

•   

•      

•            té una única arrel :  1  (arrel doble)
  
  

• Cas general. Exemple 3

• Descomponeu el polinomi 

• Mètode 1  (el més recomenable)

• Per trobar les arrels resolem l'equació 
  

• 
  

  
  

  Les arrels del polinomi són    i  
  

    Arrel -2         factor  

    Arrel       factor 

  El polinomi factoritzat és   

Observeu que en aquest cas ha calgut posar un 3 davant perquè el polinomi inicial té un 3 en el coeficient de grau màxim.


Mètode 2

Apliquem Ruffini  provant amb els divisors del terme independent: ±1, ±2  

       

Per tant, la descomposició del polinomi és: 

    

Si compareu amb la descomposició obtinguda amb el mètode 1, tingueu en compte que: