Conceptes bàsics Anàlisis II
Les vendes anuals S d'un nou producte s'expressen segons aquesta fórmula:
a) Completa la taula següent
x | 0.5
|
1
|
1.5
|
2
|
2.5 | 3 |
---|---|---|---|---|---|---|
S |
b) En quin moment concret les vendes van ser les màximes?
Resposta
Ja es veu que a mida que va passant el temps, va creixent el nombre d'articles venuts. En l'interval [0,3] sembla que el màxim s'obtindrà en x=3
Estudiem la derivada per saber si hi ha un extrem en l'interval [0,3]. Si no hi ha cap extrem, vol dir que el mínim i màxim de la funció serà o en x=0 o en x=3
Veiem que si hi ha un extrem (màxim o mínim) relatiu ha d'estar en x=0
S(0) = 0 articles. Correspon al mínim
El màxim per tant està en x=3.