GEOMETRIA AFÍ

Components d'un vector

Podem multiplicar per un nombre les components d'un vector ?

Depèn. Depèn de que ens interessi del vector.

Per exemle, si hem obtingut com a vector director d'una recta el vector v with rightwards arrow on top equals open parentheses 1 fourth comma 3 over 4 comma negative 1 close parentheses, per tal de no treballar amb fraccions, en comptes del vector v with rightwards arrow on top podem agafar el vector 4 v with rightwards arrow on top equals left parenthesis 1 comma 3 comma negative 4 right parenthesis, no són iguals però tenen la mateixa direcció i tant el v with rightwards arrow on top com el 4v with rightwards arrow on top són vectors directors de la recta i es pot agafar qualsevol dels dos com a vector director d'una recta.

Però si, per exemple, ens interessa el mòdul del vector, evidentment no serà el mateix agafar el vector v with rightwards arrow on top que el 4v with rightwards arrow on top. Si tenen el mateix mòdul el vector v with rightwards arrow on top i el vector -v with rightwards arrow on top

Atenció:

Les coordenades d'un punt mai es poden multiplicar o dividir per un nombre. Un punt té les coordenades que té i si les modifiquem obtenim altre punt. El punt (2,2,4) és un punt diferent al (1,1,2)