GEOMETRIA AFÍ

Components d'un vector

Podem multiplicar per un nombre les components d'un vector ?

Depèn. Depèn de que ens interessi del vector.

Per exemle, si hem obtingut com a vector director d'una recta el vector v mit rechtspfeil darüber gleich Klammer öffnen 1 Viertel Komma 3 geteilt durch 4 Komma minus 1 Klammer schließen, per tal de no treballar amb fraccions, en comptes del vector v mit rechtspfeil darüber podem agafar el vector 4 v mit rechtspfeil darüber gleich linke klammer 1 Komma 3 Komma minus 4 rechte klammer, no són iguals però tenen la mateixa direcció i tant el v mit rechtspfeil darüber com el 4v mit rechtspfeil darüber són vectors directors de la recta i es pot agafar qualsevol dels dos com a vector director d'una recta.

Però si, per exemple, ens interessa el mòdul del vector, evidentment no serà el mateix agafar el vector v mit rechtspfeil darüber que el 4v mit rechtspfeil darüber. Si tenen el mateix mòdul el vector v mit rechtspfeil darüber i el vector -v mit rechtspfeil darüber

Atenció:

Les coordenades d'un punt mai es poden multiplicar o dividir per un nombre. Un punt té les coordenades que té i si les modifiquem obtenim altre punt. El punt (2,2,4) és un punt diferent al (1,1,2)