Previous
Next

Q14

L'esquiador de 80 kg de la Figura 13 surt des d'A arriba a B amb una velocitat de 30 m·s-1, i quan passa per C la seva velocitat és de 23 m·s-1. La distància entre B i C és de 30 m.

a) Quant han variat les energies cinètica i potencial de l'esquiador en anar des de B fins a C?
b) Quanta energia s'ha perdut per fregament en el tram recte BC? Quant val la força de fregament, suposada constant, en aquest tram?

Solució:

a) Variació de l'energia cinètica:

capital delta E subscript c equals E subscript c left parenthesis C right parenthesis minus E subscript c left parenthesis B right parenthesis equals 1 half m v subscript C squared minus 1 half m v subscript B squared equals 1 half 80 space k g times left parenthesis 23 space m over s right parenthesis squared minus 1 half 80 space k g times left parenthesis 30 space m over s right parenthesis squared equals negative 14840 space J

Variació d'energia potencial gravitatòria:

capital delta E subscript p equals E subscript p left parenthesis C right parenthesis minus E subscript p left parenthesis B right parenthesis equals m g h subscript C minus m g h subscript B equals m g left parenthesis h subscript C minus h subscript B right parenthesis equals m g times capital delta x times sin space 30 º equals 80 space k g times 9 comma 8 space fraction numerator N over denominator k g end fraction times 30 space m times sin 30 degree equals 11760 space J

b) l' Energia perduda per fregament en el tram recte de B a C és igual a la variació de l'energia mecànica de B a C:

capital delta E subscript m equals capital delta E subscript c plus capital delta E subscript p equals negative 14 space 840 space J plus 11 space 760 space J space equals space minus 3080 space J

La força de fregament es calcula a partir del treball de la força de fregament, que és igual a la variació de l'energia mecànica:

W subscript F f end subscript equals capital delta E subscript m W subscript F f end subscript equals F subscript f times capital delta x times cos space 180 degree equals negative F subscript f times capital delta x equals negative 3080 space J F subscript f equals fraction numerator 3080 space J over denominator 30 space m end fraction equals 102.6 space N


Previous
Next