Anterior

Q33

Acabem de comprar una corda de 40 metres semiestàtica tipus A (d'espeleologia per exemple) que, segons la norma EN1891, ha d'aguantar sense trencar-se 22 kN de força i ha d'allargar-se menys del 5% per a qualsevol càrrega que no sigui inferior als 50 kg ni superi els 150 kg (condicions normals de treball).

a) Quin serà el seu allargament màxim en condicions normals?

L'enunciat diu que la corda no pot allargar-se més del 5% de la seva longitud inicial, llavors:

40 espai m espai per fracció 5 entre 100 igual 2 espai m

El seu allargament màxim és de 2 m.


b) Calculeu també la longitud de la corda en aquesta situació.

La longitud total de la corda serà la longitud inicial més l'allargament:

l igual l subíndex o més increment l igual 40 més 2

envoltori caixa l igual 42 espai m fi envoltori


c) Quin serà el coeficient de rigidesa màxim de la corda?

Sabem que aquest allargament màxim l'assolirà quan pengem la massa màxima de 150 kg:

k igual fracció numerador F entre denominador increment l fi fracció igual fracció numerador m per g entre denominador increment l fi fracció igual fracció numerador 150 per 9 coma 8 entre denominador 2 fi fracció

envoltori caixa k igual 735 espai N per m elevat a menys 1 fi elevat fi envoltori


d) Suposem que anem carregant la corda fins que es trenca, quina seria aleshores, suposant que es compleix la llei de Hooke, la longitud de la corda?

La corda es trenca amb una força de 22 kN, llavors:

F igual k per increment l

F igual k per parèntesi esquerre l menys l subíndex o parèntesi dret

22000 igual 735 per parèntesi esquerre l menys 40 parèntesi dret

l menys 40 igual 29 coma 93

envoltori caixa l igual 69 coma 9 espai m fi envoltori


Anterior