Solucions Física en context: Q31

Q31

L'equilibrista de la Figura té una massa de 60 kg i està quieta sobre la corda.

a) Dibuixeu el diagrama de forces que actuen sobre el punt a de la corda i indiqueu qui fa cada força.

b) Calculeu el valor de les tensions a banda i banda de la corda.

La suma de les tres forces en el punt a és zero:

$P avec flèche vers la droite au-dessus plus empilement T indice 1 avec flèche vers la droite au-dessus plus empilement T indice 2 avec flèche vers la droite au-dessus égal à 0$

Ara descomponem les forces en les component horitzontals i verticals:

$x parenthèse droite espace moins T indice 1 x fin d'indice plus T indice 2 x fin d'indice égal à 0 y parenthèse droite espace T indice 1 y fin d'indice plus T indice 2 y fin d'indice moins P égal à 0$

afegim la trigonometria:

$x parenthèse droite espace moins T indice 1 fois cos espace 30 º plus T indice 2 fois cos espace 45 º égal à 0 y parenthèse droite espace T indice 1 fois sin espace 30 º plus T indice 2 fois sin espace 45 º moins m fois g égal à 0$

aïllem T₂ de la primera equació:

$T indice 2 égal à numérateur de la fraction T indice 1 fois cos espace 30 º au-dessus du dénominateur c o s espace 45 º fin de la fraction$

i substituïm en la segona equació:

$T indice 1 fois sin espace 30 º plus numérateur de la fraction T indice 1 fois cos espace 30 º au-dessus du dénominateur cos espace 45 º fin de la fraction fois sin espace 45 º moins m fois g égal à 0$

$0 virgule 5 fois T indice 1 plus 0 virgule 866 fois T indice 1 moins 60 fois 9 virgule 8 égal à 0$

$1 virgule 366 fois T indice 1 égal à 588$

$cadre englobant T indice 1 égal à 430 espace N fin$

I la segona tensió:

$T indice 2 égal à numérateur de la fraction T indice 1 fois cos espace 30 º au-dessus du dénominateur c o s espace 45 º fin de la fraction$

$cadre englobant T indice 2 égal à 527 espace N fin$

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