Tema 4. L'aprovisionament i les existències

Es tracta d’un mètode clàssic aplicat per primera vegada per un consultor d’empres es anomenat Wilson en 1915. El model tracta de determinar la quantitat de unitats que s’han de demanar en cada comanda perquè els costos totals de gestió de l’estoc siguin els mínims possibles.

L’aplicació del model exigeix una sèrie d’hipòtesis restrictives:

• l’empresa s’aprovisiona per lots o comandes (comprats als proveïdors o fabricats per l’empresa) de quantitat constant, que cal determinar.
• la demanda del producte (quantitat total que es compra al proveïdor o que es fabrica a l’empresa en tot el període d’anàlisi) és constant i coneguda.
• el preu del producte i el termini d’aprovisionament són coneguts i constants.

La representació gràfica del model de comanda òptima és la següent

El gràfic comença amb el magatzem re-aprovisionat al màxim nivell d’existències que assolirà. Amb el pas del temps, el consum fa baixar el nivell d’existències. Quan el nivell baixa fins el punt de comanda, es gestiona una comanda. Mentre que l’empresa espera que el proveïdor lliuri el material, el nivell baixa fins arribar a l’estoc de seguretat, moment en què es rep la comanda i comença un nou cicle.

La comanda òptima (volum de la comanda que minimitza el cost total de les existències) es pot calcular aplicant el càlcul matemàtic de minimització de funcions mitjançant la següent expressió

on

 Q^*

és el volum (en unitats) de la comanda òptima

s

és el cost unitari d’emissió d’una comanda

D

és el nombre d’unitats que es necessiten de l’article durant el període de gestió

g

és el cost que suposa tenir una unitat de l’article emmagatzemada durant el període de gestió

El paràmetre g es sol calcular com un determinat percentatge (anomenat taxa d’emmagatzematge) del preu de cost d’una unitat de l’article. Així, si es considera que el cost de tenir emmagatzemada una unitat és un r % del preu de cost unitari p tenim que

g = r . p

A partir del volum de comanda òptim es podem trobar els altres paràmetres del model com:

• el nombre de comandes que es faran al llarg del període de gestió: serà el quocient entre la demanda total D i el volum de comanda òptim Q

• la cadència de les comandes o temps que passa entre cada comanda: el trobarem dividint la durada en dies del període de gestió entre el nombre de comandes.

Per exemple, la durada del període de gestió pot ser:

• • 360 dies si el període és 1 any i tots els dies són hàbils a efectes de càlcul
  • 30 dies si el període és 1 mes i tots els dies són hàbils a efectes de càlcul
  • Els dies hàbils a efectes de càlcul que s’especifiquin en cada cas (per exemple 250 dies a l’any o 20 dies al mes...)

• el punt de comanda o nivell d’existències que obliga a realitzar una comanda d’aprovisionament: Si el termini d’aprovisionament és de d dies, s’haurà de fer la comanda d dies abans que s’exhaureixi. En aquest moment encarà quedarà un volum d’existències igual al consum diari dels dies que es tardarà a rebre més l’estoc de seguretat que vulgui mantenir l’empresa