Solucions Física en context 5

Un bloc de 4 kg que es mou cap a la dreta amb una velocitat de 6 m·s^-1 xoca elàsticament amb un altre bloc de 2 kg que també es mou cap a la dreta amb una velocitat de 3 m·s^-1. Trobeu les velocitats finals de cada bloc.

Aquest és un problema de xoc elàstic, i això vol dir que no hi ha pèrdua d'energia i aquesta en conserva. Per tant l'energia inicial dels dos cossos és igual a l'energia final.

Les dades que tenim són:

Si substituïm tenim:

Amb aquesta equació no hi ha prou per a resoldre el problema ja que tenim dues incògnites que són les velocitats finals dels dos cossos. Però sabem que el qualsevol xoc, ja sigui elàstic o inelàstic la quantitat de moviment es conserva:

http://cesire.cat.mialias.net/recursos/context/fisica/unitat%203/112_estudiant_les_collisions.html

Així tenim la següent equació:

Com només estem en una direcció calculem el mòdul:

i si substituïm tenim:

Ara amb aquesta equació i la del balanç energètic podem fer un sistema de dues equacions amb dues incògnites:

Aïllem la primera equació:

i substituïm a la segona:

La primera solució significaria que el primer bloc no ha modificat la seva velocitat després del xoc. Aiíx agafem com a vàlida la segona solució:

i la velocitat del segon cos és: