Solucions Física en context 4

Un cotxe que va a 50 km·h^-1, necessita 15 m per aturar-se. Quina és la distància de frenada quan el mateix cotxe va a 150 km·h^-1? Suposeu que la força de frenada és sempre la mateixa.

Fem primer aquest exercici per energies. La relació entre treball i energia cinètica és:

Com la força de frenada es contraria al moviment tenim:

Amb la massa del cotxe podríem saber la força de frenada, però no la sabem. Però el problema ens diu que la força de frenada és la mateixa en els dos casos, llavors podem fer un sistema:

La velocitat pot estar en aquest cas en m/s o en km/h, el resultat serà el mateix. Simplifiquem el sistema per reducció:

eliminem termes iguals:

Aquest exercici també es pot fer a través de les equacions de moviment. En aquest cas cal passar primer les velocitats a m/s:

Calculem l'acceleració en la primera frenada:

L'enunciat ens diu que la força no varia en la segona frenada, llavors com i la massa és manté constant podem assegurar que l'acceleració tampoc variarà. Així en la segona frenada tindrem: