Previous
Next

1. Interès simple i compost

1.2. Problemes resolts d'interès compost

Exercici 1

Quina inversió és millor:

a) Dipositar 1000 € a un 3% d'interès simple anual durant 10 anys o

b) Dipositar 1000 € a un 3% d'interès compost anual durant 10 anys?

S'ha de calcular en cada cas quin és el capital final que rescataria l'inversor i quins interessos obtindria i d'aquesta forma es justifica quin dels dos dipòsits és més favorable.

a) En aquest apartat cal aplicar la fórmula d'interès simple:

C0 =1000 €

i = 3% = 0,03

t= 10 anys

C subscript f equals C subscript 0 times left parenthesis 1 plus i times t right parenthesis C subscript f equals 1000 times left parenthesis 1 plus 0 comma 03 times 10 right parenthesis equals 1300 space € E l space b e n e f i c i space é s space 1300 minus 1000 equals 300 space €

b) En aquest apartat cal aplicar la fórmula d'interès compost:

La fórmula a aplicar és : C subscript f equals C subscript 0 times left parenthesis 1 plus i right parenthesis to the power of t

C0 =1000 €

i = 3% = 0,03

t= 10 anys

C subscript f equals C subscript 0 times left parenthesis 1 plus i right parenthesis to the power of t equals 1000 times left parenthesis 1 plus 0 comma 03 right parenthesis to the power of 10 equals 1343.91 € B e n e f i c i space equals space 1343 comma 91 minus 1000 equals 343 comma 91 space €

Comparant els beneficis obtinguts en cada situació podem dir que és millor inversió la b).

Exercici 2

Quin tipus d'interès es necessita per duplicar en 20 anys un capital a interès compost i venciment anual?

Aquest és un problema d'interès compost

La fórmula a aplicar és : C subscript f equals C subscript 0 times left parenthesis 1 plus i right parenthesis to the power of t

on sembla que només coneixem t =20 anys

Però com diu "duplicar el capital" podem fer el problema amb C0=1€ i Cf=2€

o bé C0=100€ i Cf=200€ o bé qualsevol quantitat inicial i com quantitat final, el doble. El resultat de l'interès no variarà.

Aplicarem la fórmula per C0=1€ i Cf=2€

C subscript f equals C subscript 0 times left parenthesis 1 plus i right parenthesis to the power of t 2 equals space 1 space times space left parenthesis 1 plus i right parenthesis to the power of 20 2 equals space left parenthesis 1 plus i right parenthesis to the power of 20 root index 20 of 2 equals space left parenthesis 1 plus i right parenthesis root index 20 of 2 minus space 1 equals i i equals space 1 comma 0353 minus 1 space equals 0 comma 0353 rightwards double arrow i equals 3 comma 53 percent sign

Previous
Next