Resum conceptes bàsics del lliurament 2

En una distribució bidimensional, una vegada constatada la correlació lineal entre les dues variables, mitjançant el coeficient de correlació lineal de Pearson (r) es poden fer estimacions, és a dir prediccions de valors possibles d'una variable.

Per fer aquestes prediccions, s'ha de calcular una recta de regressió.

Hi ha dues rectes de regressió:

La de Y sobre X
La de X sobre Y

La utilització d'una o l'altra depèn del context del problema. En ocasions l'enunciat ja diu quina recta utilitzar. En altres ocasions cal deduir-ho en funció de les dades.

Si es demana predir un valor de y donat el valor de x, cal usar la recta de Y sobre X, ja que és la recta en la que queda aïllada la Y.

Si es demana predir el valor de x coneixent la y corresponent, cal usar la recta de regressió de X sobre Y, ja que és la recta en la que queda aïllada la X.

La recta de regressió correspon a la recta que millor s'ajusta a la distribució de punts (núvol de punts). Gràficament es pot veure en aquest exemple de la distribució bidimensional d'aquest notes:

En aquest vídeo trobareu un exemple de com es calcula la recta de regressió de Y sobre X: