Resum conceptes bàsics Lliurament 3

Exercici:

En quin punt (o punts) de la funció : la recta tangent a la funció és paral·lela a l'eix OX.

Escriviu l'equació de la recta tangent a la funció en el punt obtingut en l'apartat anterior

Resolució:

No cal fer la gràfica però el dibuix us pot ajudar a entendre el que és demana:

La idea fonamental que cal aplicar en el problema és : La inclinació (o el pendent) de la recta tangent coincideix amb la derivada

O sigui:     pendent de recta tangent en el punt A = f '(A).

En aquest cas, com es vol que la recta tangent sigui paral·lela a l'eix OX, -->  pendent recta tangent = pendent eix OX = 0 = f '(A)

Per tant hem de resoldre l'equació 0 = f '(A)

• 
  
  
• Resolem l'equació f ' (x) = 0  
  
  
  
  Per tant x=-1
  
  Ara calculem la imatge 
  
  Per tant l'únic punt que compleix les condicions és :  (-1,  -1/e)
  
  
  
  
• L'equació de la recta tangent a la funció f(x) en aquest punt és: