Resum conceptes bàsics Lliurament 3: Càlcul de la recta tangent

CÀLCUL DE LA RECTA TANGENT

Procediment càlcul de la recta tangent a una funció $f parenthèse gauche x parenthèse droite$ en un punt $A égal à parenthèse gauche a virgule f parenthèse gauche a parenthèse droite parenthèse droite$ situat sobre la funció

- - Conèixer les coordenades del punt $A égal à parenthèse gauche a virgule f parenthèse gauche a parenthèse droite parenthèse droite$ , punt de la corba
  - Calcular $f apostrophe parenthèse gauche x parenthèse droite$ derivada de la funció $f parenthèse gauche x parenthèse droite$
  - Calcular $f apostrophe parenthèse gauche a parenthèse droite$ que consisteix en substituir x=a en la funció derivada
  - Escriure l'equació de la recta: $y moins f parenthèse gauche a parenthèse droite égal à f apostrophe parenthèse gauche a parenthèse droite parenthèse gauche x moins a parenthèse droite$

EXEMPLE

Trobar l'equació de la recta tangent de la funció $f parenthèse gauche x parenthèse droite égal à 2 x ² moins 3 x plus 1$ en el punt (-1, f(-1))
f(-1)=2·(-1)²-3·(-1)+1= 2·1+3+1=2+3+1=6

Per tant el punt és (-1, 6)

$f parenthèse gauche x parenthèse droite égal à 2 x ² moins 3 x plus 1 flèche vers la droite f apostrophe parenthèse gauche x parenthèse droite égal à 4 x moins 3 flèche vers la droite f apostrophe parenthèse gauche moins 1 parenthèse droite égal à 4 fois parenthèse gauche moins 1 parenthèse droite moins 3 égal à moins 4 moins 3 égal à moins 7$

Recta tangent a f en el punt (-1,6)

$y moins f parenthèse gauche a parenthèse droite égal à f apostrophe parenthèse gauche a parenthèse droite parenthèse gauche x moins a parenthèse droite flèche vers la droite y moins 6 égal à moins 7 parenthèse gauche x moins parenthèse gauche moins 1 parenthèse droite parenthèse droite y moins 6 égal à moins 7 parenthèse gauche x plus 1 parenthèse droite cadre englobant gras 7 gras x gras plus gras y gras plus gras 1 gras égal à gras 0 fin$

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