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CÀLCUL DE LA RECTA TANGENT

Procediment càlcul de la recta tangent a una funció f paréntesis izquierdo x paréntesis derecho en un punt A igual paréntesis izquierdo a coma f paréntesis izquierdo a paréntesis derecho paréntesis derecho situat sobre la funció

      • Conèixer les coordenades del punt A igual paréntesis izquierdo a coma f paréntesis izquierdo a paréntesis derecho paréntesis derecho, punt de la corba
      • Calcular f apóstrofo paréntesis izquierdo x paréntesis derecho derivada de la funció f paréntesis izquierdo x paréntesis derecho
      • Calcular f apóstrofo paréntesis izquierdo a paréntesis derecho que consisteix en substituir x=a en la funció derivada
      • Escriure l'equació de la recta: y menos f paréntesis izquierdo a paréntesis derecho igual f apóstrofo paréntesis izquierdo a paréntesis derecho paréntesis izquierdo x menos a paréntesis derecho

EXEMPLE

Trobar l'equació de la recta tangent de la funció f paréntesis izquierdo x paréntesis derecho igual 2 x ² menos 3 x más 1 en el punt (-1, f(-1))
f(-1)=2·(-1)²-3·(-1)+1= 2·1+3+1=2+3+1=6

Per tant el punt és (-1, 6)

f paréntesis izquierdo x paréntesis derecho igual 2 x ² menos 3 x más 1 flecha derecha f apóstrofo paréntesis izquierdo x paréntesis derecho igual 4 x menos 3 flecha derecha f apóstrofo paréntesis izquierdo menos 1 paréntesis derecho igual 4 por paréntesis izquierdo menos 1 paréntesis derecho menos 3 igual menos 4 menos 3 igual menos 7

Recta tangent a f en el punt (-1,6)

  y menos f paréntesis izquierdo a paréntesis derecho igual f apóstrofo paréntesis izquierdo a paréntesis derecho paréntesis izquierdo x menos a paréntesis derecho flecha derecha y menos 6 igual menos 7 paréntesis izquierdo x menos paréntesis izquierdo menos 1 paréntesis derecho paréntesis derecho y menos 6 igual menos 7 paréntesis izquierdo x más 1 paréntesis derecho envoltorio caja negrita 7 negrita x negrita más negrita y negrita más negrita 1 negrita igual negrita 0 fin envoltorio

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