Resum conceptes bàsics Lliurament 3: Càlcul de la recta tangent

CÀLCUL DE LA RECTA TANGENT

Procediment càlcul de la recta tangent a una funció $f parèntesi esquerre x parèntesi dret$ en un punt $A igual parèntesi esquerre a coma f parèntesi esquerre a parèntesi dret parèntesi dret$ situat sobre la funció

- - Conèixer les coordenades del punt $A igual parèntesi esquerre a coma f parèntesi esquerre a parèntesi dret parèntesi dret$ , punt de la corba
  - Calcular $f apòstrof parèntesi esquerre x parèntesi dret$ derivada de la funció $f parèntesi esquerre x parèntesi dret$
  - Calcular $f apòstrof parèntesi esquerre a parèntesi dret$ que consisteix en substituir x=a en la funció derivada
  - Escriure l'equació de la recta: $y menys f parèntesi esquerre a parèntesi dret igual f apòstrof parèntesi esquerre a parèntesi dret parèntesi esquerre x menys a parèntesi dret$

EXEMPLE

Trobar l'equació de la recta tangent de la funció $f parèntesi esquerre x parèntesi dret igual 2 x ² menys 3 x més 1$ en el punt (-1, f(-1))
f(-1)=2·(-1)²-3·(-1)+1= 2·1+3+1=2+3+1=6

Per tant el punt és (-1, 6)

$f parèntesi esquerre x parèntesi dret igual 2 x ² menys 3 x més 1 fletxa dreta f apòstrof parèntesi esquerre x parèntesi dret igual 4 x menys 3 fletxa dreta f apòstrof parèntesi esquerre menys 1 parèntesi dret igual 4 per parèntesi esquerre menys 1 parèntesi dret menys 3 igual menys 4 menys 3 igual menys 7$

Recta tangent a f en el punt (-1,6)

$y menys f parèntesi esquerre a parèntesi dret igual f apòstrof parèntesi esquerre a parèntesi dret parèntesi esquerre x menys a parèntesi dret fletxa dreta y menys 6 igual menys 7 parèntesi esquerre x menys parèntesi esquerre menys 1 parèntesi dret parèntesi dret y menys 6 igual menys 7 parèntesi esquerre x més 1 parèntesi dret envoltori caixa negreta 7 negreta x negreta més negreta y negreta més negreta 1 negreta igual negreta 0 fi envoltori$

Propietat intel·lectual i drets d'autoria