2.1.1.- Energia associada al moviment
En empènyer un vehicle o fent funcionar el seu motor podem fer que es desplaci si totes les altres forces aplicades al vehicle (força de fricció, per exemple) ho permeten. Com heu vist abans, es diu que la força resultant que rep el vehicle ha fet un treball sobre ell. La força resultant de les que estan aplicades sobre el vehicle és la que l'ha fet desplaçar, passar des d'una posició inicial a una posició final . Si la força resultant és constant, es pot utilitzar la segona llei de Newton i les equacions del mrua per arribar a un resultat molt interessant.
Aïllant l'acceleració de l'equació del mrua i substituint-la en la segona llei de Newton,
on
representa la distància recorreguda i 
la força neta o resultant. Es pot reescriure aquesta equació d'una altra manera
on el primer terme de l'equació és el treball total de l'Equació 8.
L'Equació 10 mostra que el treball s'obté a partir de la variació d'una magnitud que es calcula a l'inici i final del canvi experimentat. Aquesta magnitud està associada a la velocitat i s'anomena energia cinètica o bé energia de moviment,
Tenint en compte aquesta definició d'energia cinètica, l'Equació 8 es pot escriure
|
|
| Figura 12. Un cos està sotmès a una força horitzontal que fa que canviï la seva velocitat. |
 |
||
 |
Aïllant l'acceleració de l'equació del mrua i substituint-la en la segona llei de Newton,
 |
on
representa la distància recorreguda i la força neta o resultant. Es pot reescriure aquesta equació d'una altra manera  |
(10) |
on el primer terme de l'equació és el treball total de l'Equació 8.
L'Equació 10 mostra que el treball s'obté a partir de la variació d'una magnitud que es calcula a l'inici i final del canvi experimentat. Aquesta magnitud està associada a la velocitat i s'anomena energia cinètica o bé energia de moviment,
 |
(11) |
Tenint en compte aquesta definició d'energia cinètica, l'Equació 8 es pot escriure
 |
(12) |
equació que sovint es coneix amb el nom de Teorema treball-energia i que es aplicable sigui quina sigui la direcció de la força neta respecte del desplaçament.
L'Equació 12 indica que el treball de la força neta, és a dir de la resultant de totes les forces és igual a l'energia transferida al mòbil que provoca el canvi de velocitat d'aquest des d'una velocitat inicial a una velocitat final . La mateixa equació mostra que l'energia cinètica es mesura en Joules en el Sistema Internacional.
L'Equació 12 mostra també que el càlcul del treball realitzat permet determinar l'energia transferida. Un cotxe té, a igualtat de velocitat, menys energia cinètica que un camió ja que té menys massa i per tant, tot i que en frenar fins aturar-se transfereixen la mateixa quantitat d'energia a l'entorn, els frens del camió han de fer més treball.
 NOTA D'ESTUDI
El valor de l'energia cinètica depèn del sistema de referència escollit. Si el vehicle té una certa velocitat constant per un observador extern al vehicle, aquest té una certa energia cinètica, però vist pel conductor, el vehicle està en repòs. Aleshores, quina energia cinètica té realment?
L'Equació 12 mostra que l'important és la variació de l'energia cinètica al tenir lloc un canvi. |
L'Equació 12 mostra també que el càlcul del treball realitzat permet determinar l'energia transferida. Un cotxe té, a igualtat de velocitat, menys energia cinètica que un camió ja que té menys massa i per tant, tot i que en frenar fins aturar-se transfereixen la mateixa quantitat d'energia a l'entorn, els frens del camió han de fer més treball.
Exemple Resolt
A l'àrtic, el mitjà de transport tradicional ha estat el trineu. Per iniciar el trajecte, una noia tiba del seu trineu de massa 80 kg amb una força de 180 N que forma un angle de 20º amb l'horitzontal. Determineu:
(a) el treball fet per la noia.
Figura 13. Esquema per a l'exercici resolt
(b) la variació d'energia cinètica que experimenta el trineu.
(c) la velocitat final del trineu després de fer un recorregut de 5 m.
Qüestions
23 Calculeu l'energia cinètica d'un cotxe de 500 kg que circula per una carretera a una velocitat de 80 km·h-1. 
24 Quina és l'energia cinètica d'un corredor de 100 m llisos que té una massa de 80 kg i es mou a una velocitat de 10 m·s-1?
25 Quina és la variació d'energia cinètica d'un avió de 2,0·103 kg en l'enlairament, si en una distància de 500 m s'aplica una força neta de 5000 N? Quina és la velocitat d'enlairament si abans d'aplicar la força estava parat?
26 Se us ha avariat el cotxe i ...
27 L'energia cinètica d'un cotxe canvia més quan passa de 10 a 20 km·h-1, o quan passa de 20 a 30 km·h-1?
28 Un cotxe que va a 50 km·h-1, necessita 15 m per aturar-se. Quina és la distància de frenada quan el mateix cotxe va a 150 km·h-1? Suposeu que la força de frenada és sempre la mateixa.
29 Suposeu dos cotxes A i B. El cotxe A té el doble de massa que B, mentre que el cotxe B va a doble velocitat que A. Raoneu quin dels dos té una major energia cinètica. Utilitzeu aquest resultat per a elaborar un petit informe que relacioni la velocitat i els accidents.
30 Què és més fàcil d'aturar: un camió o un cotxe petit, si tots dos tenen la mateixa velocitat? Justifiqueu la resposta utilitzant un argument basat en l'energia.
31 El tren Velaro E de Renfe és un tren que ha de fer la línia Madrid- Barcelona-Frontera francesa i pot arribar als 320 km·h-1. Anant a aquesta velocitat necessita 3900 m per a aturar-se. Quina és la força que han de fer els frens?
DADA: Massa del tren 425 Tones.
24 Quina és l'energia cinètica d'un corredor de 100 m llisos que té una massa de 80 kg i es mou a una velocitat de 10 m·s-1?
25 Quina és la variació d'energia cinètica d'un avió de 2,0·103 kg en l'enlairament, si en una distància de 500 m s'aplica una força neta de 5000 N? Quina és la velocitat d'enlairament si abans d'aplicar la força estava parat?
26 Se us ha avariat el cotxe i ...
(a) Si empenyeu el vostre cotxe avariat amb una força de 500 N i una distància de 10 m, quina és la variació d'energia cinètica del cotxe si se suposa que no hi ha fricció?
(b) Si teniu en compte que el fregament amb la carretera és de 350 N, quina és ara l'increment de l'energia cinètica?
27 L'energia cinètica d'un cotxe canvia més quan passa de 10 a 20 km·h-1, o quan passa de 20 a 30 km·h-1?
28 Un cotxe que va a 50 km·h-1, necessita 15 m per aturar-se. Quina és la distància de frenada quan el mateix cotxe va a 150 km·h-1? Suposeu que la força de frenada és sempre la mateixa.
29 Suposeu dos cotxes A i B. El cotxe A té el doble de massa que B, mentre que el cotxe B va a doble velocitat que A. Raoneu quin dels dos té una major energia cinètica. Utilitzeu aquest resultat per a elaborar un petit informe que relacioni la velocitat i els accidents.
30 Què és més fàcil d'aturar: un camió o un cotxe petit, si tots dos tenen la mateixa velocitat? Justifiqueu la resposta utilitzant un argument basat en l'energia.
31 El tren Velaro E de Renfe és un tren que ha de fer la línia Madrid- Barcelona-Frontera francesa i pot arribar als 320 km·h-1. Anant a aquesta velocitat necessita 3900 m per a aturar-se. Quina és la força que han de fer els frens?
DADA: Massa del tren 425 Tones.
Llicenciat sota la Creative Commons Attribution-ShareAlike 2.5 License