1.2.- Empènyer el vehicle
 NOTA D'ESTUDI
En general la força formarà un cert angle
 amb la direcció del moviment. Però la força que compta per a calcular el treball és la força que està en la direcció del desplaçament.Si s'aplica una força en una direcció que forma un angle amb la direcció en què es desplaça el vehicle, la definició de treball, l'Equació 8, l'haurem d'escriure com
on
 és la força en la direcció del moviment
La trigonometria ens dóna una manera de calcular la component
El treball és una magnitud escalar que, en general, es pot definir com el producte escalar entre dos vectors: el vector força i el vector desplaçament. Així, es pot escriure
Si es fa una força perpendicular a la direcció del desplaçament,
 , el treball resulta ser zero ja que amb aquella força no mouríem el vehicle en aquella direcció. Per exemple, no el podríem desplaçar en la direcció horitzontal fent una força vertical. |
||||||
El llenguatge de la física i de la vida quotidiana coincideixen en dir que, s'està fent un treball sobre el vehicle, un treball que serà més gran si ho és el valor de la força que cal aplicar i si ho és la distància que s'ha d'empènyer el vehicle. És evident que si la força augmenta, el treball també augmenta i si cal desplaçar el vehicle una distància més gran, caldrà fer més treball.
Aquest exemple mostra la manera en què es pot definir el treball com a magnitud física. El treball fet per una força es defineix com el producte de la força en la direcció del moviment pel desplaçament que ha tingut lloc.
 |
(8) |
En el Sistema Internacional, el treball s'expressa en Joules, on 1J = 1N·1m.
Exemple Resolt
(a) Quin treball es fa sobre un remolc de 500 kg de massa si s'empeny 100 m amb una força de 2000 N?
(b) Si el remolc té un coeficient de fricció cinètic amb la carretera de 0,2, quin treball fa la força de fregament?
(c) Si una grua arrossega el cotxe durant 100 m amb una força de 2000 N que fa 20º amb l'horitzontal, quin treball fa la grua sobre el cotxe?
(b) Si el remolc té un coeficient de fricció cinètic amb la carretera de 0,2, quin treball fa la força de fregament?
(c) Si una grua arrossega el cotxe durant 100 m amb una força de 2000 N que fa 20º amb l'horitzontal, quin treball fa la grua sobre el cotxe?
Qüestions
14 Un cotxe de 1250 kg pot accelerar a 2,1 m·s-2. Quina és la força neta que actua sobre el cotxe? Si el cotxe accelera durant 50 m, quin treball fa? 
15 Un vehicle que circula per una carretera frena amb una força de 500 N, recorrent una distància de 80 m fins aturar-se. Quin és el treball que fan els frens?
16 Calculeu el treball que fa la Cristina en aixecar una caixa de 20 kg fins a una altura de 1,5 m.
17 Quin treball feu sobre un motxilla de 25 kg que dueu carregada a l'esquena si camineu 100 m?
18 Una grua arrossega a velocitat constant un vehicle avariat de 1200 kg amb ajuda d'un cable que té una tensió de 2000 N i que forma un angle de 30º amb la carretera. Si la grua i el cotxe recorren una distància de 200 m.
15 Un vehicle que circula per una carretera frena amb una força de 500 N, recorrent una distància de 80 m fins aturar-se. Quin és el treball que fan els frens?
16 Calculeu el treball que fa la Cristina en aixecar una caixa de 20 kg fins a una altura de 1,5 m.
17 Quin treball feu sobre un motxilla de 25 kg que dueu carregada a l'esquena si camineu 100 m?
18 Una grua arrossega a velocitat constant un vehicle avariat de 1200 kg amb ajuda d'un cable que té una tensió de 2000 N i que forma un angle de 30º amb la carretera. Si la grua i el cotxe recorren una distància de 200 m.
(a) Quin és el treball que fa la grua?
(b) Quin és el treball que fa el pes? I la força normal?
19 Un cotxe arrossega 100 m un remolc de 150 kg de massa per mitjà d'un cable que presenta una tensió de 500 N i que es manté horitzontal a la carretera. Suposant que el fregament dels pneumàtics del remolc amb el terra equival a una força de fricció amb coeficient 0,2:
(a) Quin treball fa el cotxe sobre el remolc?
(b) Quin és el treball que fa el pes del remolc? I la normal?
(c) Quin és el treball que fa la força de fregament?
(d) Quin és el treball total realitzat sobre el remolc?
(e) Quina és la força resultant sobre el remolc?
(f) Quin és el treball que fa la força resultant? Compareu el resultat obtingut amb el resultat de l'apartat (d). A quina conclusió podeu arribar?
20 Esteu empenyent un cotxe amb una certa força per un camí horitzontal al llarg d'una certa distància. A la vegada, aquest us retorna una força igual i oposada. No significa això que no hi ha treball?
|
| Figura 8. Representació gràfica del treball d'una força constant |
, en funció del desplaçament es pot veure que el treball que fa la força constant és igual a l'àrea (Figura 8). Aquest resultat es pot generalitzar a qualsevol força encara que no sigui constant, de manera que el treball realitzat per una força es podrà determinar sempre calculant l'àrea del gràfic força-desplaçament, és a dir, de la component de la força en la direcció del moviment en funció del desplaçament.
Qüestions
|
| Figura 9. Gràfica per a la Qüestió 21 |
|
| Figura 10. Gràfica per a la Qüestió 22 |
I entre els punts x=0 i x=4 m?
22 En la Figura 10 es mostra com varia l'acceleració d'un cos de massa 10 kg que es mou en línia recta. Quin treball s'ha efectuat sobre el cos per a moure'l des de x = 0 fins a x = 8 m?
Llicenciat sota la Creative Commons Attribution-ShareAlike 2.5 License