1.1.2.- Estudiant les col·lisions
Activitat 4 Observant xocs
Feu xocar monedes damunt d'una taula. Feu diverses proves canviant la massa d'una o de les dues monedes i analitzeu les diverses situacions. Observeu què passa amb les velocitats de les monedes després del xoc.
A l'Activitat 4 probablement haureu observat que la massa dels mòbils influeix en la velocitat després del xoc. La massa i la velocitat són importants quan es pretén determinar les condicions finals després del xoc. També ho són les propietats dels materials amb què estan fets el objectes que xoquen. Segons el tipus de material, els cossos poden rebotar o quedar units i poden deformar-se o conservar la forma.
Per estudiar les col·lisions s'utilitzen les lleis de la dinàmica de Newton i el concepte de quantitat de moviment. En tots els xocs les forces implicades en l'impacte són iguals i actuen en la mateixa direcció, però en sentit contrari. Es tracta d'una aplicació directa de la tercera llei de Newton i és sempre certa, tant si els objectes reboten com si queden units després del xoc.
Examinem amb una mica més amb detall les forces que actuen sobre un dels vehicles. Cada un experimenta principalment tres forces: el pes, la normal i la força que li fa l'altre vehicle (suposem que no hi ha fregament). La força neta aplicada sobre el vehicle és la que li fa l'altre en el moment de l'impacte. Ara bé el que volem estudiar és el sistema format pels dos vehicles a la vegada, de manera que les forces que es fan els vehicles són forces internes, i obeeixen la tercera llei de Newton.
Cada un dels objectes que intervenen en un xoc rep el mateix impuls durant l'impacte. A la Figura 5 es mostra com dos vehicles xoquen. En el moment de l'impacte el vehicle 1 exerceix una força
sobre el segon vehicle, cap a la dreta, i aquest exerceix una força idèntica 
però cap a l'esquerra, sobre el primer vehicle. Les dues forces actuen durant el xoc i produeixen el mateix impuls, però en sentit contrari.
Tot seguit estudiareu aquest acoblament aplicant els conceptes d'impuls i de quantitat de moviment. En la unitat anterior heu estudiat que la variació de la quantitat de moviment d'un objecte té el mateix valor que l'impuls rebut
Com hem dit, les forces que actuen durant l'impacte són iguals però de sentits oposats i per tant, originen variacions de la quantitat de moviment en sentits oposats. Els valors de les velocitats dels vehicles, abans del xoc són
i 
respectivament, i després del xoc són 
i 
. Si les masses dels vehicles són 
i 
respectivament es pot escriure que
a) L'impuls que exerceix el vehicle 1 sobre el 2,
, provoca una variació en la quantitat de moviment del segon vehicle igual a
Per estudiar les col·lisions s'utilitzen les lleis de la dinàmica de Newton i el concepte de quantitat de moviment. En tots els xocs les forces implicades en l'impacte són iguals i actuen en la mateixa direcció, però en sentit contrari. Es tracta d'una aplicació directa de la tercera llei de Newton i és sempre certa, tant si els objectes reboten com si queden units després del xoc.
 |
|
| Figura 5. En el moment de l'impacte entre els dos vehicles apareixen unes forces d'interacció que, d'acord amb la tercera llei de Newton són iguals en mòdul però de sentit oposats | |
|
|
| Figura 6. Diagrama de forces sobre un dels vehicles en el moment de la col·lisió |
Cada un dels objectes que intervenen en un xoc rep el mateix impuls durant l'impacte. A la Figura 5 es mostra com dos vehicles xoquen. En el moment de l'impacte el vehicle 1 exerceix una força
sobre el segon vehicle, cap a la dreta, i aquest exerceix una força idèntica però cap a l'esquerra, sobre el primer vehicle. Les dues forces actuen durant el xoc i produeixen el mateix impuls, però en sentit contrari. Tot seguit estudiareu aquest acoblament aplicant els conceptes d'impuls i de quantitat de moviment. En la unitat anterior heu estudiat que la variació de la quantitat de moviment d'un objecte té el mateix valor que l'impuls rebut
 |
(1) |
Com hem dit, les forces que actuen durant l'impacte són iguals però de sentits oposats i per tant, originen variacions de la quantitat de moviment en sentits oposats. Els valors de les velocitats dels vehicles, abans del xoc són
i respectivament, i després del xoc són i . Si les masses dels vehicles són i respectivament es pot escriure quea) L'impuls que exerceix el vehicle 1 sobre el 2,
, provoca una variació en la quantitat de moviment del segon vehicle igual a  |
(2) |
b) L'impuls que exerceix el segon vehicle sobre el primer, 
, provoca una variació en la quantitat de moviment en el primer vehicle
Com que aquestes dues forces formen una parella acció - reacció, la força que fa l'un sobre l'altre és igual i de sentit oposat a la que fa el segon sobre el primer (3a. Llei de Newton)
i per tant l'impuls que rep cada un dels dos vehicles és de la mateixa intensitat, però de sentit contrari
Substituint les Equacions 2 i 3 es té
Agrupant les velocitat inicials i les finals en cada membre de l'equació s'obté
Expressant la quantitat de moviment amb la magnitud
, podríem escriure l'Equació 4 de la següent manera
Si observem els dos membres de l'Equació 5 ens adonem que cadascun correspon a la quantitat de moviment dels dos vehicles abans i després del xoc. Podem reescriure-la doncs com
Com que sobre el sistema no actua cap més força externa neta, la quantitat de moviment del sistema no canvia.
Aquest resultat és vàlid per a qualsevol tipus de xoc i es pot generalitzar a sistemes en els quals hi participin més de dos vehicles o objectes. Matemàticament s'escriu com
L'Equació 7 ens permet un dels principis fonamentals de la Física, el principi de conservació de la quantitat de moviment o del moment lineal
"La quantitat de moviment d'un sistema és constant sempre i quan no actuï cap força externa neta sobre el sistema"
En el cas d'una col·lisió, determinar totes i cadascuna de les forces implicades és molt complicat, de manera que tot i que les lleis de Newton són igualment aplicables, la resolució del problema esdevé una tasca gairebé impossible. El principi de conservació de la quantitat de moviment dóna una alternativa per a estudiar problemes com aquests ja que no cal saber res de les forces aplicades. Només cal conèixer les masses i les velocitats abans i/o després de l'impacte.
El principi de conservació de la quantitat de moviment és un principi fonamental de la física i es pot aplicar a qualsevol tipus d'interacció (col·lisions, explosions, ...) i a qualsevol escala, des de la nuclear fins a l'astronòmica.
, provoca una variació en la quantitat de moviment en el primer vehicle  |
(3) |
Com que aquestes dues forces formen una parella acció - reacció, la força que fa l'un sobre l'altre és igual i de sentit oposat a la que fa el segon sobre el primer (3a. Llei de Newton)
 |
i per tant l'impuls que rep cada un dels dos vehicles és de la mateixa intensitat, però de sentit contrari
 |
 |
Substituint les Equacions 2 i 3 es té
 |
Agrupant les velocitat inicials i les finals en cada membre de l'equació s'obté
 |
(4) |
Expressant la quantitat de moviment amb la magnitud
, podríem escriure l'Equació 4 de la següent manera  |
(5) |
Si observem els dos membres de l'Equació 5 ens adonem que cadascun correspon a la quantitat de moviment dels dos vehicles abans i després del xoc. Podem reescriure-la doncs com
 |
(6) |
Com que sobre el sistema no actua cap més força externa neta, la quantitat de moviment del sistema no canvia.
Aquest resultat és vàlid per a qualsevol tipus de xoc i es pot generalitzar a sistemes en els quals hi participin més de dos vehicles o objectes. Matemàticament s'escriu com
 |
(7) |
L'Equació 7 ens permet un dels principis fonamentals de la Física, el principi de conservació de la quantitat de moviment o del moment lineal
"La quantitat de moviment d'un sistema és constant sempre i quan no actuï cap força externa neta sobre el sistema"
En el cas d'una col·lisió, determinar totes i cadascuna de les forces implicades és molt complicat, de manera que tot i que les lleis de Newton són igualment aplicables, la resolució del problema esdevé una tasca gairebé impossible. El principi de conservació de la quantitat de moviment dóna una alternativa per a estudiar problemes com aquests ja que no cal saber res de les forces aplicades. Només cal conèixer les masses i les velocitats abans i/o després de l'impacte.
El principi de conservació de la quantitat de moviment és un principi fonamental de la física i es pot aplicar a qualsevol tipus d'interacció (col·lisions, explosions, ...) i a qualsevol escala, des de la nuclear fins a l'astronòmica.
Exemple Resolt
Una furgoneta de 1,5 tones es mou cap a la part del darrera d'un camió de 20 tones que està aturat i s'incrusta en ell. Si després d'enganxar-se es mouen amb una velocitat de 5 m·s-1, quina velocitat portava la furgoneta abans del xoc?
Qüestions
10 Un BMW sèrie 5 de 1700 kg que avança a 30 m·s-1 xoca contra un Citroen C1 de 880 kg que viatja a 20 m·s-1 en la mateixa direcció i sentit. Quina és la velocitat final del conjunt? (considereu que queden units després del xoc). 
11 Dos vagons de tren es mouen l'un cap a l'altre i xoquen frontalment. Un d'ells, de 90 tones, va a 10 m·s-1 i, després del xoc, es mou en el mateix sentit que abans, amb una velocitat de 5 m·s-1. L'altre, de 20 tones, anava a 6 m·s-1.Quina serà la velocitat del vagó de 20 tones després del xoc? Quin ha estat l'impuls que ha rebut cada vagó en aquest xoc? (Especifiqueu-ne el sentit).
12 Un cotxe equipat amb un dummy de 80 kg xoca contra un mur a 25 m/s. Determineu la força que fa el cinturó de seguretat sobre el dummy en l'impacte si el cotxe tarda 0,080 s en aturar-se.
13 Antigament els cotxes es fabricaven per fer-los tant rígids com fos possible, mentre que actualment els cotxes es dissenyen per a deformar-se en els xocs. Per què?
11 Dos vagons de tren es mouen l'un cap a l'altre i xoquen frontalment. Un d'ells, de 90 tones, va a 10 m·s-1 i, després del xoc, es mou en el mateix sentit que abans, amb una velocitat de 5 m·s-1. L'altre, de 20 tones, anava a 6 m·s-1.Quina serà la velocitat del vagó de 20 tones després del xoc? Quin ha estat l'impuls que ha rebut cada vagó en aquest xoc? (Especifiqueu-ne el sentit).
12 Un cotxe equipat amb un dummy de 80 kg xoca contra un mur a 25 m/s. Determineu la força que fa el cinturó de seguretat sobre el dummy en l'impacte si el cotxe tarda 0,080 s en aturar-se.
13 Antigament els cotxes es fabricaven per fer-los tant rígids com fos possible, mentre que actualment els cotxes es dissenyen per a deformar-se en els xocs. Per què?
Llicenciat sota la Creative Commons Attribution-ShareAlike 2.5 License