Amb ajuda d'un vídeo i del programari Multilab, estudieu el moviment d'un ciclista que topa amb una paret.

Un nen empeny horitzontalment un trineu amb una nena sobre la neu. La massa de la nena és de 22 kg i la del trineu 4 kg. Els coeficients de fricció estàtica i cinètica són i .

	Figura 20. Nen empenyent un trineu

(a) Feu un esquema de la situació i dibuixeu totes les forces que actuen sobre el trineu amb la nena. Remarqueu en colors diferents les parelles de forces representades.
(b) Quina força cal que faci el nen perquè el trineu comenci a lliscar?
(c) Si el nen fa un força de 100 N, amb quina acceleració es mouran la nena i el trineu?
(d) Què passarà si el nen deixa d'empènyer el trineu en un moment donat?
(e) Calculeu quina distància recorrerà el trineu abans d'aturar-se, si quan el nen el deixa d'empènyer porta una velocitat de 10 m·s^-1.

60 Un atleta de 60 kg accelera dels 6 m·s^-1 als 7 m·s^-1 en 2 s.

(a) Quina és la seva acceleració mitjana?
(b) Per a augmentar la seva velocitat, l'atleta produeix una força sobre terra dirigida cap endarrere. Per què?
(c) Quina és la força mitjana que fa l'atleta sobre el terra?

	Figura 21. Jugador d'hoquei de la Qüestió 61

61 A l'hoquei sobre gel es juga amb un disc de 0,16 kg . En una jugada, un jugador dóna un cop al disc amb el seu estic. El disc venia a 10 m·s^-1 cap a la dreta i surt cap a l'esquerra a 15 m·s^-1.

(a) Calculeu la força mitjana que ha actuat sobre el disc sabent que l'impacte ha durat 0,02 s.
(b) Calculeu la força que ha actuat sobre l'estic.
(c) Sobre la pista de gel el fregament és molt petit. Podem considerar que el coeficient de fregament cinètic val µ=0,05. Dibuixeu, calculeu i anomeneu totes les forces que actuen sobre el disc, després de separar-se de l'estic.

62 En les curses de "skeleton" els atletes inicialment empenyen el trineu sobre una superfície gelada per tal d'aconseguir la màxima velocitat de sortida i per fer-ho s'impulsen amb els grampons de les botes. En una cursa de "skeleton" l'atleta de 60 kg de massa totalment equipada empeny el trineu de 22 kg al llarg de 50 m durant uns 10 s sobre la superfície gelada. Si el coeficient de fricció cinètica entre la pista i el trineu és de 0,1, amb quina força, suposada constant i paral·lela a la pista, empeny l'atleta el trineu en aquest tram inicial?

63 Es llança un bloc de gel de 2 kg sobre una superfície gelada amb una velocitat de 15 m·s^-1 i recorre 97,8 m abans d'aturar-se.

(a) Calculeu el coeficient cinètic de fricció entre el gel.
(b) Quina és l'acceleració del moviment?

64 Un cotxe de 2000 kg de massa que arrossega un remolc de 150 kg mitjançant un cable de massa negligible es troba inicialment en repòs. El cotxe arrenca amb una acceleració que es manté constant durant les primers 10 segons i la tensió del cable durant aquest temps val 500 N. Suposant que la fricció dels pneumàtics del cotxe i del remolc amb el terra equival a una força de fregament amb coeficient =0,2 i que la fricció amb l'aire és negligible, calculeu.

(a) L'acceleració i la velocitat del sistema "cotxe-remolc" 8 segons després d'haver-se inicial el moviment.

	Figura 22. Enregistrament del moviment del tren per a la Qüestió 65

(b) La força de tracció.

65 Per a estudiar el moviment d'un tren s'utilitza una mena de tacòmetre. Aquest aparell pot enregistrar, entre altres factors, la velocitat del tren, l'acceleració i la distància recorreguda així com l'instant en què es va prendre cada mesura. La Figura 22 mostra l'enregistrament corresponent a un tren de 200.000 kg de massa des de l'arrencada fins que arriba a la velocitat màxima de 35 m·s^-1.

(a) En quin interval de temps l'acceleració del tren va ser constant?
(b) Quin és el valor d'aquesta acceleració constant?
(c) Quin és el valor de l'acceleració instantània per a t = 80 s?
(d) Calculeu el valor de la força neta que origina l'acceleració constant.
(e) Quina distància va recórrer el tren en l'interval de temps comprés entre t = 0 s i t = 40 s.

66 Un coet consumeix combustible a un ritme de 200 kg·s^-1 i expulsa els gasos d'escapament a una velocitat de 6,00 km·s^-1 respecte del coet. Calculeu la intensitat de la força que empeny el coet.

67 La cursa d'una persona es va gravar en vídeo. La Figura 23 mostra la gràfica x-t que mostra la seva posició en funció del temps.

(a) Expliqueu qualitativament com és el seu moviment (tingueu en compte que es poden diferenciar tres trams)
(b) Calculeu la velocitat d'aquesta persona en els instants 1,0 s i 3,0 s després d'haver començat a córrer.
(c) Feu una estimació (recordeu els tres trams de la cursa) sobre com seria la gràfica v-t d'aquest moviment.
(d) Trobeu la velocitat mitjana a l'interval entre 1,0 i 3,0 s.

Figura 23. Gràfica x-t per a la Qüestió 67

68 El dia 2 de setembre de 2006 es fa ver un campionat de llançament de coets d'aigua a Castejón de Sos (Osca) . El coet Protó 12, construït per Gerard Bielsa, va aconseguir el primer premi . El coet està format per 4 ampolles de plàstic unides i va ser llençat amb un compressor d'aire. El gràfic de la Figura 24b mostra com podria haver estat la variació de la velocitat vertical del coet al llarg del seu vol.

(a) Descriviu amb paraules el moviment del coet durant els primers 10 segons.
(b) Calculeu el valor de l'acceleració quan t=2 s.
(c) Fins a quina altura arriba el coet ?
(d) Completeu el gràfic v-t de manera que indiqui el que passarà fins que torni a terra.

Figura 24a. Coet que va guanyar el primer premi a Casteión de Sos	Figura 24b. Gràfica v-t per a la Qüestió 68