Llibre d'aritmètica

Els nombres enters

El conjunt dels nombres enters (Z) és una ampliació del conjunt dels nombres naturals (N). Està format pels nombres positius, el nombre 0 i els nombres negatius: ..., -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6...

Si tenim dos nombres enters sempre es poden ordenar. O són iguals o un dels dos és més petit que l'altre o l'altre és més gran que el primer. Qualsevol nombre negatiu és sempre menor que qualsevol nombre positiu. Exemples: -3 < 1, -2 > -3 i -7 = -7.

Els nombres enters es poden representar sobre una recta. Si fixem un punt com origen (0), una determinada longitud com unitat (0-1), i un sentit positiu (cap a la dreta), podem assignar a cada nombre enter una posició (un punt) sobre la recta.

El valor absolut d'un nombre enter és la distància del nombre al zero i que per això sempre ha de ser positiu. És el mateix nombre si és positiu i el valor oposat si és negatiu. Es representa amb el nombre entre dues barres verticals |n|. Exemples: |6|= 6, |-4|= 4 i |0|=0.

• El signe negatiu davant d'un parèntesi canvia el signe del que hi ha a l'interior.
• El signe positiu davant d'un parèntesis no canvia el signe de dins