Tecnologia industrial II (Bloc 1) ~ gener 2020: Fórmules i conceptes | ioc-batx

Principis de màquines

Estàtica de màquines
variable	fórmula	unitats
Condició d’Equilibri	$begin inline style sum for blank of F with rightwards arrow on top space equals space 0 end style$ $begin inline style sum for blank of end style M with rightwards arrow on top begin inline style space end style begin inline style equals end style begin inline style space end style begin inline style 0 end style$
Descomposició d'una força en les seves components	$F subscript x space equals space F space times space cos space alpha$ $F subscript y space equals space F space times space sin space alpha$
Moment (respecte un punt 0)	$M subscript 0 space equals space r space times space F space times space sin space beta space equals space F space times space d space$	F = Força (N) M= Moment (N·m) r = distancia a la força (m) d= distancia perpendicular de F a 0 (m) β = angle entre r i F
Sentit dels moments	– → Horari (sentit de gir de les agulles del rellotge)	+ → Antihorari (sentit de gir contrari a les agulles del rellotge)
Parell de forces (iguals i equidistants a 0)	$capital gamma space equals space 2 space times space F space times space d space equals space F space times space D space$	Г = Parell (N·m) D= distancia entre les forces (m)

Dinàmica de màquines. Treball, energia, potencia
variable	fórmula	unitats
Velocitat lineal (uniforme)	$v equals d over t$	v = velocitat (m/s) d (e) = distancia (espai) (m) t = temps (s)
Velocitat lineal (uniformement accelerat)	$v equals v subscript 0 plus a t$	v = velocitat (m/s) v₀ = velocitat inicial (m/s) a = acceleració (m/s²) t = temps (s)
Espai (uniformement accelerat)	$x space equals space x subscript 0 plus v subscript 0 times t plus 1 half times a times t squared$	x = espai (m) x₀ = espai inicial (m) v₀ = velocitat inicial (m/s) a = acceleració (m/s²) t = temps (s)
Velocitat angular (uniforme)	$omega equals theta over t$	ω = velocitat angular (rad/s) θ = angle girat (rad)
Relació entre velocitat linial i angular	$v equals omega space times space r$	v =velocitat (m/s) ω = velocitat angular (rad/s) r = radi (m)
Relació entre min^-1 i rad/s	$1 m i n to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 2 straight pi space rad over denominator 60 space s end fraction$
Energia mecànica	$E subscript m space equals space E subscript P space plus space E subscript C$	E = Energia (J); mecànica, potencial i cinètica
Energia potencial	$E subscript P space equals space m space times space g space times space h$	m = massa (kg) g = gravetat (9,81 m/s²) h = altura (m)
Energia cinètica	$E subscript C space equals space ½ space m space times space v squared$	v = velocitat (m/s)
Energia cinètica de rotació	$E subscript C space equals space ½ space I space times space omega squared$	I = Moment d’inèrcia (kg/m²) ω = Velocitat angular (rad/s, s^-1)
Treball Energia Calor	$W equals space Q space equals space E space equals space P space times space t space equals space F space times space d$	W = Treball (J) = Q = E P = Potencia (W) t = Temps (s)
Treball i energia	$increment W equals increment F times d equals increment E subscript m equals increment E subscript p plus E subscript c$	W = treball (J) F = Força (N) d = distancia (m) E = Energia (J); mecànica, potencial i cinètica
Potencia	$P equals W over t equals fraction numerator F times d over denominator t end fraction equals F times v$	d = distancia (m) v = velocitat (m/s)
Rendiment	$eta equals P subscript u t i l end subscript over P subscript a b s o r b i d a end subscript equals W subscript u t i l end subscript over W subscript a b s o r b i d a end subscript$	η = rendiment (no te unitats)
Potencia perduda	$P subscript P e r d u d a end subscript space equals space P subscript a b s o r b i d a end subscript space – space P subscript ú t i l end subscript$
Potencia de rotació	$P equals F times v equals F times omega times r equals M times omega space equals space capital gamma times omega$	Г = Parell motor (N·m) Γ= M = Moment
Treball de retorn d’una molla	$W space equals space minus space ½ space k space times space x squared$	k = constant de formació de la molla (N/m) x = deformació (m)

Propietats tèrmiques
variable	fórmula	unitats
Energia calorífica	$E space equals space p subscript c space times space space m$ $E space equals space p subscript c space times space space V$	p_c = poder calorífic (J/kg) o (J/l) m = massa del combustible (kg) V =volum del combustible (1dm³ = 1l)
Potència calorífica	$P equals p subscript c times m over t equals p subscript c times V over t$	P = potència (W) t = temps (s)
Equació d'estat dels gasos perfectes	$P times V equals n times R times T$	P = pressió (Pa) V = Volum (m³) n = nº de mols R = constant dels gasos ideals (8,314 J/(ºK·mol))
Densitat	$rho equals m over v$	ρ = densitat (kg/m ³)
Calor necessari per canviar de temperatura	$Q space equals space m space times space c subscript e space times space capital delta T space$	m = massa (kg) c_e = calor específic (kJ/kg·ºC)
Calor necessari pel canvi d’estat	$Q subscript f space equals space m space times space L subscript f$ $Q subscript v space equals space m space times space L subscript v space$	L_f = Calor latent de canvi d’estat (fusió o solidificació) L_v = Calor latent de canvi d’estat (vaporització o condensació)
Gràfic que relaciona l'estat, la temperatura i la calor subministrada. En cada un dels trams s'indica la calor (específica o latent) que s'aplica. Per passar d'un punt a un altre s'ha de calcular la calor necessària en cada tram i després sumar-los. En els canvis d'estat la temperatura no varia tot i aportar o perdre calor.

Last modified: Friday, 11 October 2019, 1:42 PM