Solucionari de la tramesa de problemes

1. (4 punts)

a) (3 punts) Calculeu les pressions parcials que exerceixen els gasos que formen una mescla de 18 g de O2, 13 g de SO2 i 23 g de SO3, a 295 K, si entre els tres ocupen un volum d’1 L.

b) (1 punt) Calculeu la pressió total de la mescla en Pa.

Dades: 

Constant del gasos: R = 0,082 atm·L· K-1· mol-1 = 8,31 J · K-1 · mol-1


Comencem anotant totes les dades de l'enunciat:

V=  1 espace simple L espace fois espace numérateur de la fraction 1 espace simple m au cube au-dessus du dénominateur 10 au cube espace simple L fin de la fraction espace égal à 10 puissance moins 3 fin de l'exposant espace simple m au cube

T= 295 K

masses: 18 g de O2, 13 g de SO2 i 23 g de SO3

R = 0,082 atm·L· K-1 . mol-1 = 8,31 J · K-1 · mol-1



a) (3 punts) En el problema ens donen massa, temperatura i volum i ens demanen pressió. Aplicarem l'equació d'estat dels gasos ideals.

P · V = n · R · T

En l'equació, i per a calcular la pressió, cal tenir el volum, el nombre de mols i la temperatura (la constant R és un valor que se'ns dona sempre en l'enunciat dels problemes).

Ens falta el nombre de mols. Tot seguit els calcularem.

En primer lloc calculem les masses molars de cada un dels gasos:

M(O2) = 32 g/mol

M(SO2) = 64 g/mol

M(SO3) = 80 g/mol 

A partir de les masses molars, calculem els mols de O2, SO2 i SO3: 

- 18 g O2 · (1 mol O2/32 g O2) = 0,56 mols O2 (és important tenir present que l'oxigen gas és sempre diatòmic).

- 13 g SO2 ·  (1 mol SO2/64 g SO2) = 0,20 mols SO2 

- 23 g SO3 · (1 mol SO3/80 g SO3) = 0,29 mols SO3 

Ara ja disposem dels mols de cada gas, de la temperatura i del volum del recipient i podem aplicar per a cada gas l'equació d'estat dels gasos ideals. Com que ens demanen la pressió en Pa (Sistema Internacional d'unitats), substituïm amb R= 8,31 J · K-1 · mol-1 ( Sistema Internacional) i el volum en m3 (Sistema Internacional).

Pressió parcial de l'oxigen:

 p(O2):

simple P espace fois espace simple V espace égal à espace simple n espace fois espace simple R espace fois espace simple T

simple P espace parenthèse gauche simple O indice 2 parenthèse droite espace égal à ? simple P espace fois espace 10 puissance moins 3 fin de l'exposant espace simple m au cube espace égal à espace 0 virgule 56 espace mols espace simple O indice 2 espace fois espace 8 virgule 31 espace simple J divisé par parenthèse gauche simple K espace fois espace mol parenthèse droite espace fois espace 295 espace simple K espace simple P espace parenthèse gauche simple O indice 2 parenthèse droite espace égal à 1 virgule 37 espace fois espace 10 au cube espace kPa simple P espace parenthèse gauche SO indice 2 parenthèse droite espace égal à ? simple P espace fois espace 10 puissance moins 3 fin de l'exposant espace simple m au cube espace égal à espace 0 virgule 20 espace mols espace SO indice 2 espace fois espace 8 virgule 31 espace simple J divisé par parenthèse gauche simple K espace fois espace mol parenthèse droite espace fois espace 295 espace simple K espace simple P espace parenthèse gauche SO indice 2 parenthèse droite espace égal à 0 virgule 49 espace fois espace 10 au cube espace kPa simple P espace parenthèse gauche SO indice 3 parenthèse droite espace égal à ? simple P espace fois espace 10 puissance moins 3 fin de l'exposant espace simple m au cube espace égal à espace 0 virgule 29 espace mols espace SO indice 3 espace fois espace 8 virgule 31 espace simple J divisé par parenthèse gauche simple K espace fois espace mol parenthèse droite espace fois espace 295 espace simple K espace simple P espace parenthèse gauche SO indice 3 parenthèse droite espace égal à 0 virgule 71 espace fois espace 10 au cube espace kPa Per espace tant espace la espace pressió espace total espace és deux points simple P espace égal à espace 1 virgule 37 espace fois espace 10 au cube espace plus espace 0 virgule 49 espace fois espace 10 au cube espace plus espace 0 virgule 71 espace fois espace 10 au cube espace égal à espace 2 virgule 57 espace fois espace 10 au cube espace kPa simple o espace també espace com espace que espace el espace nombre espace de espace mols espace total espace és deux points espace 0 virgule 56 espace plus espace 0 virgule 20 espace plus espace 0 virgule 29 espace égal à espace 1 virgule 05 espace mols espace


simple b parenthèse droite espace parenthèse gauche gras 1 gras punt gras parenthèse droite espace Per espace tant espace la espace pressió espace total espace és deux points simple P espace égal à espace 1 virgule 37 espace fois espace 10 au cube espace plus espace 0 virgule 49 espace fois espace 10 au cube espace plus espace 0 virgule 71 espace fois espace 10 au cube espace égal à espace 2 virgule 57 espace fois espace 10 au cube espace kPa simple o espace també espace com espace que espace el espace nombre espace de espace mols espace total espace és deux points espace 0 virgule 56 espace plus espace 0 virgule 20 espace plus espace 0 virgule 29 espace égal à espace 1 virgule 05 espace mols simple P espace fois espace 10 puissance moins 3 fin de l'exposant espace simple m au cube espace égal à espace 1 virgule 05 espace mols espace fois espace 8 virgule 31 espace simple J divisé par parenthèse gauche simple K espace fois espace mol parenthèse droite espace fois espace 295 espace simple K espace simple I espace simple d apostrophe aquí espace obtenim espace que espace la espace pressió espace total espace és espace de espace 2 virgule 57 fois 10 au cube espace kPa



2. (2 punts) El clorur d’hidrogen (HCl)  és gasós, però és molt soluble en aigua. Se’n fan dissolucions aquoses, que anomenem àcid clorhídric o salfumant.

Si disposem d' HCl gasós a 0,983 · 105 Pa i a 296 K, i mesurant la massa i el volum del baló que el conté hem calculat que té una densitat d’1,460 kg/m3, calculeu la massa molar aproximada del clorur d’hidrogen gasós.

Dades: 

Constant del gasos: R = 0,082 atm·L· K-1· mol-1 = 8,31 J · K-1 · mol-1


Comencem anotant totes les dades de l'enunciat:

P = 0,983 · 105 Pa

T = 296 K

1-Apliquem l’equació d’estat dels gasos ideals.

2-Expressem el nombre de mols com a quocient entre la massa i la massa molar, i aïllem la massa molar.

3-Fem aparèixer la densitat en la fórmula, ja que d = m/v


simple P espace fois espace simple V espace égal à espace simple n espace fois espace simple R espace fois espace simple T

simple P espace fois espace simple V espace égal à espace simple m sur simple M espace fois espace simple R espace fois espace simple T

simple M espace égal à numérateur de la fraction simple m espace fois espace simple R espace fois espace simple T au-dessus du dénominateur simple P espace fois espace simple V fin de la fraction 

simple M espace égal à simple d espace fois numérateur de la fraction espace simple R espace fois espace simple T au-dessus du dénominateur simple P espace fin de la fraction

simple M espace égal à simple d espace fois numérateur de la fraction espace simple R espace fois espace simple T au-dessus du dénominateur simple P espace fin de la fraction simple M espace égal à 1 virgule 460 espace kg divisé par simple m au cube espace fois numérateur de la fraction espace 8 virgule 31 espace simple J divisé par parenthèse gauche simple K fois mol parenthèse droite espace fois espace 296 espace simple K au-dessus du dénominateur 0 virgule 983 espace fois espace 10 puissance 5 fin de la fraction espace égal à espace 0 virgule 0365 espace kg divisé par mol La espace massa espace molar espace del espace clorur espace simple d apostrophe hidrogen espace és espace 36 virgule 5 espace simple g divisé par mol


3. ( 4 punts) Els processos que tenen lloc a pressió constant s'anomenen isobàrics. A la cuina i al laboratori generalment duem a terme processos a pressió atmosfèrica, la qual té poques variacions i la podem considerar constant. 

L’hidrogen és un gas molt poc dens, molt menys que l’aire. És força inflamable. Com que és tan lleuger, en un principi s'aprofitava per omplir globus aerostàtics anomenats dirigibles. Però l’enorme risc d’incendi va provocar que s’abandonés la tècnica de volar amb hidrogen, i ara el substitueix l’heli. 

a) ( 2 punts) Si disposem de 5 m3 d'hidrogen (H2) a 298 K i 8 · 105 Pa, quin volum ocuparà si l’escalfem isobàricament (a pressió constant) fins a 313 K? 

Apliquem la llei de Charles:

V/T = k a pressió constant. 

numérateur de la fraction 5 espace simple m au cube au-dessus du dénominateur 298 espace simple K fin de la fraction espace égal à numérateur de la fraction simple X au-dessus du dénominateur 313 espace simple K fin de la fraction espace flèche vers la droite espace simple X espace égal à numérateur de la fraction 5 espace fois espace 313 au-dessus du dénominateur 298 fin de la fraction espace égal à espace 5 virgule 25 espace simple m au cube


b) (2 punts) Si ara no treballéssim a pressió constant, però sí isotèrmicament (a temperatura constant), justifiqueu segons la teoria cinèticomolecular (1 punt) i també a partir de la corresponent llei dels gasos (1 punt),  com afectaria una disminució del  volum del tanc al valor de la pressió de l'hidrogen.


Teoria cinèticomolecular:

La pressió augmentaria perquè al disminuir el volum, les partícules estan més juntes i xoquen més entre elles i amb les parets del recipient. 
La pressió és la mesura de la quantitat de xocs. 

Llei de Boyle-Mariotte:

A temperatura constant, si el volum d'un gas disminueix, la pressió augmenta:

P1 · V1 = P2 · V2


Ànims!

Modifié le: jeudi 10 octobre 2019, 10:21