Solucionari de la tramesa de problemes_Q1_B1_2

Solucionari de la tramesa de problemes

1. (4 punts)

a) (3 punts) Calculeu les pressions parcials que exerceixen els gasos que formen una mescla de 18 g de O₂, 13 g de SO₂ i 23 g de SO₃, a 295 K, si entre els tres ocupen un volum d’1 L.

b) (1 punt) Calculeu la pressió total de la mescla en Pa.

Dades: 

Constant del gasos: R = 0,082 atm·L· K^-1· mol^-1 = 8,31 J · K^-1 · mol^-1

Comencem anotant totes les dades de l'enunciat:

V= 

T= 295 K

masses: 18 g de O₂, 13 g de SO₂ i 23 g de SO₃

R = 0,082 atm·L· K^-1 . mol^-1 = 8,31 J · K^-1 · mol^-1

a) (3 punts) En el problema ens donen massa, temperatura i volum i ens demanen pressió. Aplicarem l'equació d'estat dels gasos ideals.

P · V = n · R · T

En l'equació, i per a calcular la pressió, cal tenir el volum, el nombre de mols i la temperatura (la constant R és un valor que se'ns dona sempre en l'enunciat dels problemes).

Ens falta el nombre de mols. Tot seguit els calcularem.

En primer lloc calculem les masses molars de cada un dels gasos:

M(O₂) = 32 g/mol

M(SO₂) = 64 g/mol

M(SO₃) = 80 g/mol 

A partir de les masses molars, calculem els mols de O₂, SO₂ i SO₃: 

- 18 g O₂ · (1 mol O₂/32 g O₂) = 0,56 mols O₂ (és important tenir present que l'oxigen gas és sempre diatòmic).

- 13 g SO₂ ·  (1 mol SO₂/64 g SO₂) = 0,20 mols SO₂ 

- 23 g SO₃ · (1 mol SO₃/80 g SO₃) = 0,29 mols SO₃ 

Ara ja disposem dels mols de cada gas, de la temperatura i del volum del recipient i podem aplicar per a cada gas l'equació d'estat dels gasos ideals. Com que ens demanen la pressió en Pa (Sistema Internacional d'unitats), substituïm amb R= 8,31 J · K^-1 · mol^-1 ( Sistema Internacional) i el volum en m³ (Sistema Internacional).

Pressió parcial de l'oxigen:

 p(O₂):

2. (2 punts) El clorur d’hidrogen (HCl)  és gasós, però és molt soluble en aigua. Se’n fan dissolucions aquoses, que anomenem àcid clorhídric o salfumant.

Si disposem d' HCl gasós a 0,983 · 10⁵ Pa i a 296 K, i mesurant la massa i el volum del baló que el conté hem calculat que té una densitat d’1,460 kg/m³, calculeu la massa molar aproximada del clorur d’hidrogen gasós.

Dades: 

Constant del gasos: R = 0,082 atm·L· K^-1· mol^-1 = 8,31 J · K^-1 · mol^-1

Comencem anotant totes les dades de l'enunciat:

P = 0,983 · 10⁵ Pa

T = 296 K

1-Apliquem l’equació d’estat dels gasos ideals.

2-Expressem el nombre de mols com a quocient entre la massa i la massa molar, i aïllem la massa molar.

3-Fem aparèixer la densitat en la fórmula, ja que d = m/v

 

3. ( 4 punts) Els processos que tenen lloc a pressió constant s'anomenen isobàrics. A la cuina i al laboratori generalment duem a terme processos a pressió atmosfèrica, la qual té poques variacions i la podem considerar constant. 

L’hidrogen és un gas molt poc dens, molt menys que l’aire. És força inflamable. Com que és tan lleuger, en un principi s'aprofitava per omplir globus aerostàtics anomenats dirigibles. Però l’enorme risc d’incendi va provocar que s’abandonés la tècnica de volar amb hidrogen, i ara el substitueix l’heli. 

a) ( 2 punts) Si disposem de 5 m³ d'hidrogen (H₂) a 298 K i 8 · 10⁵ Pa, quin volum ocuparà si l’escalfem isobàricament (a pressió constant) fins a 313 K? 

Apliquem la llei de Charles:

V/T = k a pressió constant. 

b) (2 punts) Si ara no treballéssim a pressió constant, però sí isotèrmicament (a temperatura constant), justifiqueu segons la teoria cinèticomolecular (1 punt) i també a partir de la corresponent llei dels gasos (1 punt),  com afectaria una disminució del  volum del tanc al valor de la pressió de l'hidrogen.

Teoria cinèticomolecular:

La pressió augmentaria perquè al disminuir el volum, les partícules estan més juntes i xoquen més entre elles i amb les parets del recipient. 
La pressió és la mesura de la quantitat de xocs. 

Llei de Boyle-Mariotte:

A temperatura constant, si el volum d'un gas disminueix, la pressió augmenta:

P1 · V1 = P2 · V2

Ànims!