Exercici dels moviments vibratoris

a) L'amplitud d'oscil·lació es dedueix a partir de l'expressió de l'acceleració màxima trait vertical ouvert(e) a indice m à x fin d'indice trait vertical fermé(e) égal à omega au carré fois A i de omega égal à 2 simple pi f, donades l'acceleració màxima i la freqüència.

SOLUCIÓ A égal à 4 virgule 2 fois 10 puissance moins 3 fin de l'exposant espace m

b) La constant elàstica de la molla es dedueix a partir de la 2a llei de Newton: k x égal à m a flèche vers la droite k x égal à m omega au carré xk égal à m w au carré i omega égal à 2 simple pi simple f.

SOLUCIÓ k égal à 1 virgule 2 fois 10 puissance 5 espace N divisé par m

Exercici de les boies

a) La la freqüència i la velocitat de les ones del mar es dedueixen respectivament a partir de les expressions f égal à 1 sur T i v égal à lambda fois f.

SOLUCIÓ lambda égal à 2 espace mf égal à 0.5 espace H zv égal à 1 espace m divisé par s

b) L'equació del moviment de les boies segueix un MHS, que té per equació de moviment y égal à A fois sin ouvrir la parenthèse omega t plus ϕ fermer la parenthèse.

Sabem que omega égal à 2 simple pi f i que les condicions inicials són y égal à A quan t égal à 0y parenthèse gauche t égal à 0 parenthèse droite égal à A égal à A fois sin parenthèse gauche omega t plus ϕ parenthèse droite flèche vers la droite ϕ égal à simple pi sur 2per tant 

SOLUCIÓ simple y égal à 0.2 fois sin ouvrir la parenthèse simple pi simple t plus simple pi sur 2 fermer la parenthèse espace simple m espace simple o espace simple y égal à 0.2 fois cos ouvrir la parenthèse simple pi simple t fermer la parenthèse espace simple m

c) La velocitat es dedueix a partir de l'expressió v égal à numérateur de la fraction d y au-dessus du dénominateur d t fin de la fraction, per tant

SOLUCIÓ v égal à 0.2 pi fois cos ouvrir la parenthèse simple pi simple t plus simple pi sur 2 fermer la parenthèse espace m divisé par s

Exercici de la determinació del radi d'un planeta i càlcul del radi d'una òrbita

a) Donades les dues gravetats d'un planeta, a la superfície i a una alçada h i dividint-les, obtenim que: début tableau d'attributs aligné sur la right fin des attributs ligne cellule g indice s égal à numérateur de la fraction G M au-dessus du dénominateur R au carré fin de la fraction fin de cellule ligne cellule g indice h égal à numérateur de la fraction G M au-dessus du dénominateur parenthèse gauche R plus h parenthèse droite au carré fin de la fraction fin de cellule fin de tableau accolade fermée g indice s sur g indice h égal à ouvrir la parenthèse numérateur de la fraction R plus h au-dessus du dénominateur R fin de la fraction fermer la parenthèse au carré flèche vers la droite R égal à numérateur de la fraction h au-dessus du dénominateur début de racine carrée de g indice s sur g indice h fin de racine moins 1 fin de la fraction

SOLUCIÓ R égal à 5850 espace k m

b) Associem la força centrípeta a la força gravitatòria, donades la massa de la Terra i la velocitat del satèl·lit: a indice c égal à v au carré sur R. Per tant numérateur de la fraction G M indice T m au-dessus du dénominateur r au carré fin de la fraction égal à numérateur de la fraction m v au carré au-dessus du dénominateur r fin de la fraction flèche vers la droite r égal à numérateur de la fraction G M indice T au-dessus du dénominateur v au carré fin de la fraction

SOLUCIÓ r égal à 3989 espace k m. Donat que r inférieur à R indice T, aquesta òrbita no és possible.

Exercici del Poloni i Litvinenko

a) La reacció de desintegració es dedueix a partir de la conservació dels nombres màssics i atòmics del poloni i les partícules alfa, sabent que el poloni es desintegra en un isòtop de plom + partícula alfa.

SOLUCIÓ P préindice 84 pré-exposant 210 o flèche vers la droite P préindice 82 pré-exposant 206 b espace plus espace alpha préindice 2 pré-exposant 4

b) La quantitat de Poloni que va quedar en el cos de Litvinenko 20 dies després de l'enverinament és, si el període de semidesintegració del Poloni 210 en el cos humà és de 37 dies, es dedueix a partir de les expressions lambda égal à numérateur de la fraction ln espace 2 au-dessus du dénominateur T indice 1 divisé par 2 fin d'indice fin de la fraction i m parenthèse gauche t parenthèse droite égal à m indice 0 e puissance moins lambda t fin de l'exposant donades la massa inicial, el temps i el període de semidesintegració: m parenthèse gauche t parenthèse droite égal à parenthèse gauche 5 espace m g parenthèse droite espace e puissance numérateur de la fraction moins ln espace 2 fois 20 au-dessus du dénominateur 37 fin de la fraction fin de l'exposant


SOLUCIÓ m parenthèse gauche t parenthèse droite égal à 3 virgule 4 espace m g

Exercici de l'antena de telefonia mòbil

a) L'energia (en eV) d'un fotó dels que emet l'antena es dedueix a partir de l'expressió E indice f o t ó fin d'indice égal à h nu, donada la freqüència. 

Donada la potència, l'energia emesa per un minut serà: E égal à W fois t. El nombre de fotons.

Per tant, el nombre de fotons totals emesos en un minut serà: n égal à E sur E indice f o t ó fin d'indice égal à numérateur de la fraction W fois t au-dessus du dénominateur h fois nu fin de la fraction

SOLUCIÓ n égal à 4.03 fois 10 puissance 26 espace f o t o n s

b) Si treball en extracció es de 4 virgule 1 espace e V espace égal à espace 6.57 fois 10 puissance moins 19 fin de l'exposant espace J espace supérieur à 5.96 fois 10 puissance moins 25 fin de l'exposant espace J, més gran que l'energia d'un fotó, si l'antena augmenta la potència hi haurà més fotons, però tots de la mateixa energia, per tant tampoc hi haurà efecte fotoelèctric.

Modifié le: jeudi 21 novembre 2019, 18:39