Exercici dels moviments vibratoris

a) L'amplitud d'oscil·lació es dedueix a partir de l'expressió de l'acceleració màxima abrir barra vertical a subíndice m à x fin subíndice cerrar barra vertical igual omega al cuadrado por A i de omega igual 2 normal pi f, donades l'acceleració màxima i la freqüència.

SOLUCIÓ A igual 4 coma 2 por 10 elevado a menos 3 fin elevado espacio m

b) La constant elàstica de la molla es dedueix a partir de la 2a llei de Newton: k x igual m a flecha derecha k x igual m omega al cuadrado x, k igual m w al cuadrado i omega igual 2 normal pi normal f.

SOLUCIÓ k igual 1 coma 2 por 10 elevado a 5 espacio N dividido por m

Exercici de les boies

a) La la freqüència i la velocitat de les ones del mar es dedueixen respectivament a partir de les expressions f igual fracción 1 entre T i v igual lambda por f.

SOLUCIÓ lambda igual 2 espacio m, f igual 0.5 espacio H z, v igual 1 espacio m dividido por s. 

b) L'equació del moviment de les boies segueix un MHS, que té per equació de moviment y igual A por sin abrir paréntesis omega t más ϕ cerrar paréntesis.

Sabem que omega igual 2 normal pi f i que les condicions inicials són y igual A quan t igual 0, y paréntesis izquierdo t igual 0 paréntesis derecho igual A igual A por sin paréntesis izquierdo omega t más ϕ paréntesis derecho flecha derecha ϕ igual fracción normal pi entre 2per tant 

SOLUCIÓ normal y igual 0.2 por sin abrir paréntesis normal pi normal t más fracción normal pi entre 2 cerrar paréntesis espacio normal m espacio normal o espacio normal y igual 0.2 por cos abrir paréntesis normal pi normal t cerrar paréntesis espacio normal m

c) La velocitat es dedueix a partir de l'expressió v igual fracción numerador d y entre denominador d t fin fracción, per tant

SOLUCIÓ v igual 0.2 pi por cos abrir paréntesis normal pi normal t más fracción normal pi entre 2 cerrar paréntesis espacio m dividido por s

Exercici de la determinació del radi d'un planeta i càlcul del radi d'una òrbita

a) Donades les dues gravetats d'un planeta, a la superfície i a una alçada h i dividint-les, obtenim que: abrir tabla atributos alineación columna right fin atributos fila celda g subíndice s igual fracción numerador G M entre denominador R al cuadrado fin fracción fin celda fila celda g subíndice h igual fracción numerador G M entre denominador paréntesis izquierdo R más h paréntesis derecho al cuadrado fin fracción fin celda fin tabla cerrar llaves fracción g subíndice s entre g subíndice h igual abrir paréntesis fracción numerador R más h entre denominador R fin fracción cerrar paréntesis al cuadrado flecha derecha R igual fracción numerador h entre denominador raíz cuadrada de fracción g subíndice s entre g subíndice h fin raíz menos 1 fin fracción

SOLUCIÓ R igual 5850 espacio k m

b) Associem la força centrípeta a la força gravitatòria, donades la massa de la Terra i la velocitat del satèl·lit: a subíndice c igual fracción v al cuadrado entre R. Per tant fracción numerador G M subíndice T m entre denominador r al cuadrado fin fracción igual fracción numerador m v al cuadrado entre denominador r fin fracción flecha derecha r igual fracción numerador G M subíndice T entre denominador v al cuadrado fin fracción

SOLUCIÓ r igual 3989 espacio k m. Donat que r menor que R subíndice T, aquesta òrbita no és possible.

Exercici del Poloni i Litvinenko

a) La reacció de desintegració es dedueix a partir de la conservació dels nombres màssics i atòmics del poloni i les partícules alfa, sabent que el poloni es desintegra en un isòtop de plom + partícula alfa.

SOLUCIÓ P subíndice anterior 84 superíndice anterior 210 o flecha derecha P subíndice anterior 82 superíndice anterior 206 b espacio más espacio alfa subíndice anterior 2 superíndice anterior 4

b) La quantitat de Poloni que va quedar en el cos de Litvinenko 20 dies després de l'enverinament és, si el període de semidesintegració del Poloni 210 en el cos humà és de 37 dies, es dedueix a partir de les expressions lambda igual fracción numerador ln espacio 2 entre denominador T subíndice 1 dividido por 2 fin subíndice fin fracción i m paréntesis izquierdo t paréntesis derecho igual m subíndice 0 e elevado a menos lambda t fin elevado donades la massa inicial, el temps i el període de semidesintegració: m paréntesis izquierdo t paréntesis derecho igual paréntesis izquierdo 5 espacio m g paréntesis derecho espacio e elevado a fracción numerador menos ln espacio 2 por 20 entre denominador 37 fin fracción fin elevado


SOLUCIÓ m paréntesis izquierdo t paréntesis derecho igual 3 coma 4 espacio m g

Exercici de l'antena de telefonia mòbil

a) L'energia (en eV) d'un fotó dels que emet l'antena es dedueix a partir de l'expressió E subíndice f o t ó fin subíndice igual h nu, donada la freqüència. 

Donada la potència, l'energia emesa per un minut serà: E igual W por t. El nombre de fotons.

Per tant, el nombre de fotons totals emesos en un minut serà: n igual fracción E entre E subíndice f o t ó fin subíndice igual fracción numerador W por t entre denominador h por nu fin fracción

SOLUCIÓ n igual 4.03 por 10 elevado a 26 espacio f o t o n s

b) Si treball en extracció es de 4 coma 1 espacio e V espacio igual espacio 6.57 por 10 elevado a menos 19 fin elevado espacio J espacio mayor que 5.96 por 10 elevado a menos 25 fin elevado espacio J, més gran que l'energia d'un fotó, si l'antena augmenta la potència hi haurà més fotons, però tots de la mateixa energia, per tant tampoc hi haurà efecte fotoelèctric.

Última modificación: jueves, 21 de noviembre de 2019, 18:39