Exercici dels moviments vibratoris

a) L'amplitud d'oscil·lació es dedueix a partir de l'expressió de l'acceleració màxima obre barra vertical a subíndex m à x fi subíndex tanca barra vertical igual omega al quadrat per A i de omega igual 2 normal pi f, donades l'acceleració màxima i la freqüència.

SOLUCIÓ A igual 4 coma 2 per 10 elevat a menys 3 fi elevat espai m

b) La constant elàstica de la molla es dedueix a partir de la 2a llei de Newton: k x igual m a fletxa dreta k x igual m omega al quadrat x, k igual m w al quadrat i omega igual 2 normal pi normal f.

SOLUCIÓ k igual 1 coma 2 per 10 elevat a 5 espai N dividit per m

Exercici de les boies

a) La la freqüència i la velocitat de les ones del mar es dedueixen respectivament a partir de les expressions f igual fracció 1 entre T i v igual lambda per f.

SOLUCIÓ lambda igual 2 espai m, f igual 0.5 espai H z, v igual 1 espai m dividit per s. 

b) L'equació del moviment de les boies segueix un MHS, que té per equació de moviment y igual A per sin obre parèntesis omega t més ϕ tanca parèntesis.

Sabem que omega igual 2 normal pi f i que les condicions inicials són y igual A quan t igual 0, y parèntesi esquerre t igual 0 parèntesi dret igual A igual A per sin parèntesi esquerre omega t més ϕ parèntesi dret fletxa dreta ϕ igual fracció normal pi entre 2per tant 

SOLUCIÓ normal y igual 0.2 per sin obre parèntesis normal pi normal t més fracció normal pi entre 2 tanca parèntesis espai normal m espai normal o espai normal y igual 0.2 per cos obre parèntesis normal pi normal t tanca parèntesis espai normal m

c) La velocitat es dedueix a partir de l'expressió v igual fracció numerador d y entre denominador d t fi fracció, per tant

SOLUCIÓ v igual 0.2 pi per cos obre parèntesis normal pi normal t més fracció normal pi entre 2 tanca parèntesis espai m dividit per s

Exercici de la determinació del radi d'un planeta i càlcul del radi d'una òrbita

a) Donades les dues gravetats d'un planeta, a la superfície i a una alçada h i dividint-les, obtenim que: obre taula atributs alineació columna right fin atributs fila cel·la g subíndex s igual fracció numerador G M entre denominador R al quadrat fi fracció fi cel·la fila cel·la g subíndex h igual fracció numerador G M entre denominador parèntesi esquerre R més h parèntesi dret al quadrat fi fracció fi cel·la fi taula tanca claus fracció g subíndex s entre g subíndex h igual obre parèntesis fracció numerador R més h entre denominador R fi fracció tanca parèntesis al quadrat fletxa dreta R igual fracció numerador h entre denominador arrel quadrada de fracció g subíndex s entre g subíndex h fi arrel menys 1 fi fracció

SOLUCIÓ R igual 5850 espai k m

b) Associem la força centrípeta a la força gravitatòria, donades la massa de la Terra i la velocitat del satèl·lit: a subíndex c igual fracció v al quadrat entre R. Per tant fracció numerador G M subíndex T m entre denominador r al quadrat fi fracció igual fracció numerador m v al quadrat entre denominador r fi fracció fletxa dreta r igual fracció numerador G M subíndex T entre denominador v al quadrat fi fracció

SOLUCIÓ r igual 3989 espai k m. Donat que r menor que R subíndex T, aquesta òrbita no és possible.

Exercici del Poloni i Litvinenko

a) La reacció de desintegració es dedueix a partir de la conservació dels nombres màssics i atòmics del poloni i les partícules alfa, sabent que el poloni es desintegra en un isòtop de plom + partícula alfa.

SOLUCIÓ P subíndex anterior 84 superíndex anterior 210 o fletxa dreta P subíndex anterior 82 superíndex anterior 206 b espai més espai alfa subíndex anterior 2 superíndex anterior 4

b) La quantitat de Poloni que va quedar en el cos de Litvinenko 20 dies després de l'enverinament és, si el període de semidesintegració del Poloni 210 en el cos humà és de 37 dies, es dedueix a partir de les expressions lambda igual fracció numerador ln espai 2 entre denominador T subíndex 1 dividit per 2 fi subíndex fi fracció i m parèntesi esquerre t parèntesi dret igual m subíndex 0 e elevat a menys lambda t fi elevat donades la massa inicial, el temps i el període de semidesintegració: m parèntesi esquerre t parèntesi dret igual parèntesi esquerre 5 espai m g parèntesi dret espai e elevat a fracció numerador menys ln espai 2 per 20 entre denominador 37 fi fracció fi elevat


SOLUCIÓ m parèntesi esquerre t parèntesi dret igual 3 coma 4 espai m g

Exercici de l'antena de telefonia mòbil

a) L'energia (en eV) d'un fotó dels que emet l'antena es dedueix a partir de l'expressió E subíndex f o t ó fi subíndex igual h ni, donada la freqüència. 

Donada la potència, l'energia emesa per un minut serà: E igual W per t. El nombre de fotons.

Per tant, el nombre de fotons totals emesos en un minut serà: n igual fracció E entre E subíndex f o t ó fi subíndex igual fracció numerador W per t entre denominador h per ni fi fracció

SOLUCIÓ n igual 4.03 per 10 elevat a 26 espai f o t o n s

b) Si treball en extracció es de 4 coma 1 espai e V espai igual espai 6.57 per 10 elevat a menys 19 fi elevat espai J espai major que 5.96 per 10 elevat a menys 25 fi elevat espai J, més gran que l'energia d'un fotó, si l'antena augmenta la potència hi haurà més fotons, però tots de la mateixa energia, per tant tampoc hi haurà efecte fotoelèctric.

Darrera modificació: dijous, 21 de novembre 2019, 18:39