Solució Tramesa
1. Una sínia de 30 m de diàmetre està formada per 8 cabines distribuïdes uniformement i gira amb un període d'un minut. Calculeu: [10 punts en total]
a) La velocitat angular i la velocitat lineal de les cabines en unitats del sistema internacional. [2 punts]
La velocitat angular és:
La velocitat lineal és:
b) La acceleració normal de les cabines. Per què hi ha acceleració si el mòdul de la velocitat lineal és constant? [2 punts]
L'acceleració normal és.
Hi ha acceleració normal ja que la velocitat lineal canvia de direcció. Hi ha acceleració sempre que la velocitat canviï de mòdul o de direcció.
c) El temps que passa entre el pas de la 1a cabina i de la 5ena per la part inferior. [2 punts]
Primer calculem l'angle que hi ha entre les 5 cabines:
i el temps serà:
d) L'angle en radians i en graus que recorre una cabina durant 2 min i 27 s. [2 punts]
e) Si el període és el doble i el diàmetre també és el doble, quina serà ara la velocitat lineal i la velocitat angular de les cabines? [1 punt]
Ara tenim que T=120 s i R =30 m llavors:
La velocitat lineal és:
Compareu aquests resultats amb els resultats de l'apartat a) [1 punt]
La velocitat angular ara és la meitat i la velocitat lineal és la mateixa (no coincideix per un problema d'aproximació).
Com que la velocitat lineal és:
si la velocitat angular és la meitat i el radi és el doble, la velocitat lineal és la mateixa.