1. Un cotxe arrossega 80 m un remolc de 130 kg de massa per mitjà d'un cable que presenta una tensió de 450 N i que es manté horitzontal a la carretera. Suposant que el fregament dels pneumàtics del remolc amb el terra equival a una força de fricció amb coeficient 0,15: [10 punts en total]

a) Feu la representació gràfica de la situació i dibuixeu totes les forces que actuen sobre el remolc. [2 punts]

remolc

b) Quin treball fa el cotxe sobre el remolc? I el treball que fa la força de fregament? [2 punts]

El treball que fa el cotxe sobre el remolc és:

W subscript c equals F with rightwards arrow on top times r with rightwards arrow on top equals F times capital delta x times cos space alpha equals 450 times 80 times cos space 0 degree

box enclose W subscript c equals 36000 space J end enclose

i el treball de la força de fricció:

W subscript F subscript f end subscript equals stack F subscript f with rightwards arrow on top times r with rightwards arrow on top equals mu times N times capital delta x times cos space alpha equals mu times m times g times capital delta x times cos space alpha equals 0 comma 15 times 130 times 9 comma 8 times 80 times cos space 180 degree

box enclose W subscript F subscript f end subscript equals negative 15300 space J end enclose

c) Quin és el treball total realitzat sobre el remolc? Indiqueu també si hi ha alguna força que no realitzi treball sobre el remolc. [2 punts]

W subscript T equals sum subscript i equals 1 end subscript superscript n W subscript i equals W subscript c plus W subscript F subscript f end subscript plus W subscript N plus W subscript P

El treball de la força de la normal i del pes són zero ja que les seves forces són perpendiculars al moviment. Així el treball total és:

W subscript T equals 36000 minus 15300

box enclose W subscript T equals 2 comma 07 times 10 to the power of 4 space space J end enclose

d) Quina és la força resultant sobre el remolc? [2 punts]

Per calcular la força resultant sobre el remolc fem:

W subscript T equals stack F subscript T with rightwards arrow on top times r with rightwards arrow on top equals F subscript T times capital delta x times cos space alpha

2 comma 07 times 10 to the power of 4 equals F subscript T times 80

box enclose F subscript T equals 259 space N end enclose

també es pot calcular a través de la suma de les forces:

F subscript T equals F subscript c minus F subscript f equals 450 minus 0 comma 15 times 130 times 9 comma 8

box enclose F subscript T equals 259 space N end enclose

e) Representeu gràficament la força resultant en funció del desplaçament durant el moviment. Calculeu la seva àrea i expliqueu si coincideix amb algun dels resultats anteriors. [2 punts]

gràfica

L'àrea és:

À r e a equals b a s e times a l ç a d a equals 80 times 259

box enclose À r e a equals 2 comma 07 times 10 to the power of 4 space J end enclose

Aquest resultat coincideix amb el resultat de l'apartat c), ja que el valor de l'àrea d'aquesta gràfica és el treball realitzat sobre la caravana.

Last modified: Tuesday, 5 November 2019, 8:48 AM