Solució
1. Dibuixeu el diagrama de
forces sobre els cossos corresponent a cada cas (representeu cada força
amb el seu símbol). Es restarà 0,25 punts per cada força mal
representada. No cal representar les forces sobre la politja: [4 punts en total]
a) Hi ha fricció entre el cos situat al pla inclinat i la seva superfície. [2 punts].
b) En ambdós plans inclinats hi ha fricció entre els cos i la superfície. [2 punts].
2. Un cotxe de joguina amb radio control de 800 g està pilotat per una nena de 6 anys amb un comandament a distància. En un moment determinat el cotxe es mou a una velocitat de 4 m/s per un pla horitzontal. A partir d'aquest moment la nena interactua amb el comandament a distància de tal manera que el cotxe rep una empenta en la mateixa direcció i sentit del moviment inicial. La següent gràfica mostra l'empenta que rep el cotxe: [6 punts en total]
a) Interpreteu el gràfic anterior, explicant com varia la força en funció del temps en els diferents intervals. [1 punt]
En el gràfic es poden observar 3 intervals diferents.
Des del moment inicial fins als 2 s el cotxe rep una força que augmenta linealment amb el temps.
Des dels 2 s fins als 4 s el cotxe rep una força constant de 4 N.
Des dels 4 s fins als 5 s el cotxe rep una força que disminueix amb el temps linealment. Quan t = 5 s la força és zero.
c) Trobeu l'impuls que rep el cotxe en els 5 segons representats a la gràfica. [1 punt]
L'impuls es defineix com:
Com la força no és constant durant aquests 5 segons, per a calcular l'impuls hem de calcular l'àrea que hi ha sota d'aquesta gràfica. Fem l'àrea de cadascun dels 3 intervals:
Així l'impuls serà la suma de totes les àrees:
d) Calculeu la variació de la quantitat de moviment durant aquests 5 segons. [1 punt]
Per definició l'impuls és igual a la variació de la quantitat de moviment:
Com estem en una única direcció no cal tenir en compte el caràcter vectorial:
llavors:
e) Calculeu la velocitat del cos quan la força deixa d'actuar. [1 punt]
La variació de la quantitat de moviment és:
com estem en una dimensió:
i si substituïm:
f) Calculeu la força mitjana que actua sobre aquest cos durant aquests 5 s. [1 punt]
Per a calcular la força mitjana dividim l'impuls total entre el temps que actua la força: