Solució Tramesa

1. Un objecte de 8 cm d'altura es troba a 25 cm d'una lent convergent. La lent convergent té una distància focal de 10 cm.  [6p]

a) Traceu el diagrama de raigs en un full per trobar la imatge.

b) A quina distància de la lent es forma la imatge? Utilitzeu l'equació de les lents per calcular-la.

c) Com és la imatge: Dreta o invertida? Real o virtual? Més gran o més petita que l'objecte? Calculeu la mida de la imatge.

a) El diagrama de raig és:

b) Les dades del problema són:

y = 8 cm

s = 25 cm

f = +10 cm (la distància focal és positiva ja que tenim una lent convergent)

Apliquem l'equació de les lents:

$\frac{1}{s} + \frac{1}{s'} = \frac{1}{f}$

$\frac{1}{25} + \frac{1}{s'} = \frac{1}{10}$

$\frac{1}{s'} = \frac{1}{10} - \frac{1}{25} = \frac{5-2}{50} = \frac{3}{50}$

$\boxed{s' = 16,7 \; cm}$

c) L'ampliació de la imatge és:

$A = - \frac{s'}{s} = -\frac{16,7}{25}= -0,667$

i la seva alçada:

$A= \frac{y'}{y}$

$y' = A \cdot y = - 0,667 \cdot 8 = - 5,33 \; cm$

La imatge que és forma és:

• Invertida (el resultat anterior és negatiu)
• Real (la imatge es forma a la dreta de la lent)
• Més petita (també es pot comprovar en el resultat anterior)

2. Un raig lluminós que es propaga per l’aire (c=3·10⁸ m/s) arriba a la superfície de l’aigua amb un angle d’incidència de 25º, i es produeixen els fenòmens de reflexió i refracció. Sabent que la velocitat de la llum a l'aigua és de 2,25·10⁸ m/s. [4p]

a) Calculeu l’índex de refracció de cada medi i feu un dibuix esquemàtic de la situació. 

b) Calculeu els angles de reflexió i refracció.

l'angle de reflexió és igual a l'angle d'incidència, 25º

l'angle de refracció r (Llei de Snell):