Màquines elèctriques giratòries

Magnetisme
Flux del camp magnètic  phi majuscule égal à B fois S fois cos espace phi Ф = Flux del camp magnètic (Wb)
B = Inducció magnètica (T) 
Força electromotriu  epsilon égal à moins N numérateur de la fraction simple d phi majuscule au-dessus du dénominateur simple d t fin de la fraction égal à N fois phi majuscule fois omega S = Superfície (m2)
ε = força electromotriu
N = numero d’espires

 

Motor de CC d’imants permanents o d’excitació independent .
Aquest tipus de motor l'excitació és externa al circuit del motor i per tan no hi haurà Re.
El més habitual serà que l'excitació sigui generada per imants permanents i per tant el Φ serà constant. Això ens permetrà trobar una constant de proporcionalitat.

epsilon apostrophe égal à espace k espace fois espace n

Г espace égal à espace k espace fois espace I indice i

 blancLa velocitat es pot considerar en min-1 o s-1 (rad/s) segon k
k = constant de proporcionalitat (V·s o V·min)
Si el motor fos d'excitació permanent i varies l'excitació apareixeria el flux Φ a la formula.
epsilon apostrophe égal à espace k espace fois espace phi majuscule espace fois espace n
Г espace égal à espace k espace fois espace phi majuscule espace fois espace I indice i
Equació del circuit.
U indice L espace égal à espace epsilon apostrophe espace plus 2 U indice c o fin d'indice espace plus I indice i fois espace R indice i
I indice i égal à numérateur de la fraction U moins epsilon apostrophe moins 2 U indice C O fin d'indice au-dessus du dénominateur R indice i fin de la fraction
Motor imants

 

Motor de CC sèrie
Equació del circuit    

U espace égal à espace epsilon ’ espace plus espace 2 U indice c o fin d'indice plus espace I indice i fois R indice i espace plus I indice i fois R indice e espace espace

I indice i espace égal à espace I indice e      (en sèrie)

    Circuit motor sèrie

I indice i égal à numérateur de la fraction U indice L moins epsilon apostrophe moins 2 U indice C O fin d'indice au-dessus du dénominateur R indice i plus R indice e fin de la fraction
En els càlculs dels motors de corrent continu es considera la bobina d’inducció Ri exterior al motor. També totes les bobines es consideren com resistències, ja que treballen amb corrent continu i externes al motor.
També es té en compte la caiguda de tensió de les escombretes. Es pren com a valor de 2UCO = 2 V. Molts llibres no ho fan. La realitat és que en motors alimentats amb tensions altes no és significatiu però si en els de tensions baixes. No és el mateix 2 V sobre 100 V que sobre 12 V. 
     

 

Intensitat d'arrencada
En el moment d’arrencar el motor ε’= 0 (no genera fcem) I indice i égal à numérateur de la fraction U indice L moins 0 moins 2 U indice C O fin d'indice au-dessus du dénominateur R indice i plus R indice e fin de la fraction égal à numérateur de la fraction U indice L moins 2 U indice C O fin d'indice au-dessus du dénominateur R indice i plus R indice e fin de la fraction
Per impedir que el corrent sobrepassi el corrent nominal (la normativa diu que el valor del corrent d'arrencada IA no pot superar de 1,5 a 2,5 cops el valor nominal) haurem de posar un reòstat d’engegada RA en sèrie amb la bobina d’inducció. Per calcular el seu valor afegirem el reòstat a la fòrmula anterior.
El reòstat haurà d'actuar solament en el moment de l'engegada i s'haurà de fer baixar el seu valor fins a 0 un cop estigui funcionant.
Circuit motor sèrie amb reostat d'arrancada I indice i égal à numérateur de la fraction U indice L moins epsilon apostrophe moins 2 U indice C O fin d'indice au-dessus du dénominateur R indice i plus R indice e plus R indice A fin de la fraction
En tots els tipus de motors de corrent continu utilitzarem aquest raonament (posar el reòstat en sèrie a la inducció) per fer els càlculs del corrent d’arrencada.
     

 

Motor CC paral·lel, derivació o shunt

La bobina d'excitació està connectada en paral·lel al motor

I indice L espace égal à espace I indice i espace plus espace I indice e espace espace

 Circuit motor paral·lel
U espace égal à espace I indice e espace fois espace R indice e
U espace égal à espace epsilon ’ espace plus 2 U indice c o fin d'indice plus espace I indice i fois R indice i espace
     

 

Motor CC mixt, compost o compaund

En aquest cas l'excitació esta repartida entre un bobinat sèrie i un de paral·lel.

I indice L espace égal à espace I indice i espace plus espace I indice p espace espace

  Circuit motor mixte
U espace égal à espace I indice p espace fois espace R indice p  
U espace égal à espace epsilon ’ espace plus 2 U indice c o fin d'indice plus espace I indice i fois parenthèse gauche R indice i plus R indice s parenthèse droite espace espace
     

 

Totes aquestes fòrmules no s'han d'estudiar perquè són una aplicació directa de la resolució de cada un dels circuits. S'han de saber plantejar a partir de cada tipus de motor

Potències i rendiment en motors de CC
Potència absorbida P indice a b s fin d'indice espace égal à espace U indice L espace fois espace I indice L  
 

Pèrdues elèctriques (Pelec)

P indice e l e c fin d'indice espace égal à P indice a b s fin d'indice espace moins espace P indice i
 Potència interna espace P indice i espace égal à espace epsilon apostrophe espace fois espace I indice i  
 
Pèrdues mecàniques (Pmec)

P indice m e c fin d'indice espace égal à espace P indice i espace fin d'indice moins P indice u espace
 Potència útil  P indice u espace égal à espace gamma majuscule espace. espace omega  

 

 

    
 Rendiment    
eta égal à P indice U sur P indice a b s fin d'indice égal à numérateur de la fraction P indice a b s fin d'indice moins P indice e l e c fin d'indice moins P m e c au-dessus du dénominateur P indice a b s fin d'indice fin de la fraction égal à numérateur de la fraction P indice i moins P indice m e c fin d'indice au-dessus du dénominateur P indice i plus P indice e l e c fin d'indice fin de la fraction égal à...  
     

 

Claus de les formules dels motors de CC
U Tensió de línia d'entrada (V)
ε' Força contraelectromotriu (fcem) del motor (V)
2CU0 Caiguda de tensió a les escombretes (normalment s’utilitza 2 V) (V)
Ii Intensitat de l’induït (A)
IA Intensitat d’engegada (A)
IL Intensitat línia (A)
Ie Intensitat excitació o inductora (A)
Ri Resistència de l’induït (Ω)
Re Resistència de l’excitació (Ω)
RS Resistència de l’excitació sèrie (Ω)
RP Resistència de l’excitació paral·lel (Ω)
RA Reòstat d’engegada (Ω)
Pabs Potència absorbida o consumida (W)
Pi Potència interna (W)
Pu Potència útil (W)
Pmec Pèrdues mecàniques (W)
Pelec Pèrdues elèctriques (W)
Γ Parell motor (N·m)
ω Velocitat angular (s-1) o (rad/s)
n Velocitat angular (min-1) o (rev/min)

 

Dinamos o generadors de CC
La diferencia amb els motor és que el generador crea la força electromotriu (ε) i a partir d'aquesta obtenim la U de la sortida
Generador CC sèrie epsilon espace égal à espace U espace plus espace 2 U indice c o fin d'indice plus espace I indice i fois R indice i espace plus I indice i fois R indice e espace espace
Generador CC paral·lel, derivació o shunt epsilon espace égal à U espace plus 2 U indice c o fin d'indice plus espace I indice i fois R indice i espace
Generador CC mixt, compost o compaund epsilon espace égal à U espace plus 2 U indice c o fin d'indice plus espace I indice i fois parenthèse gauche R indice i plus R indice s parenthèse droite espace espace
     
     

 

Modifié le: vendredi 15 juin 2018, 10:01