Màquines elèctriques giratòries

Magnetisme
Flux del camp magnètic  capital phi equals B times S times cos space phi Ф = Flux del camp magnètic (Wb)
B = Inducció magnètica (T) 
Força electromotriu  epsilon equals negative N fraction numerator straight d capital phi over denominator straight d t end fraction equals N times capital phi times omega S = Superfície (m2)
ε = força electromotriu
N = numero d’espires

 

Motor de CC d’imants permanents o d’excitació independent .
Aquest tipus de motor l'excitació és externa al circuit del motor i per tan no hi haurà Re.
El més habitual serà que l'excitació sigui generada per imants permanents i per tant el Φ serà constant. Això ens permetrà trobar una constant de proporcionalitat.

epsilon apostrophe equals space k space times space n

Г space equals space k space times space I subscript i

 blankLa velocitat es pot considerar en min-1 o s-1 (rad/s) segon k
k = constant de proporcionalitat (V·s o V·min)
Si el motor fos d'excitació permanent i varies l'excitació apareixeria el flux Φ a la formula.
epsilon apostrophe equals space k space times space capital phi space times space n
Г space equals space k space times space capital phi space times space I subscript i
Equació del circuit.
U subscript L space equals space epsilon apostrophe space plus 2 U subscript c o end subscript space plus I subscript i times space R subscript i
I subscript i equals fraction numerator U minus epsilon apostrophe minus 2 U subscript C O end subscript over denominator R subscript i end fraction
Motor imants

 

Motor de CC sèrie
Equació del circuit    

U space equals space epsilon ’ space plus space 2 U subscript c o end subscript plus space I subscript i times R subscript i space plus I subscript i times R subscript e space space

I subscript i space equals space I subscript e      (en sèrie)

    Circuit motor sèrie

I subscript i equals fraction numerator U subscript L minus epsilon apostrophe minus 2 U subscript C O end subscript over denominator R subscript i plus R subscript e end fraction
En els càlculs dels motors de corrent continu es considera la bobina d’inducció Ri exterior al motor. També totes les bobines es consideren com resistències, ja que treballen amb corrent continu i externes al motor.
També es té en compte la caiguda de tensió de les escombretes. Es pren com a valor de 2UCO = 2 V. Molts llibres no ho fan. La realitat és que en motors alimentats amb tensions altes no és significatiu però si en els de tensions baixes. No és el mateix 2 V sobre 100 V que sobre 12 V. 
     

 

Intensitat d'arrencada
En el moment d’arrencar el motor ε’= 0 (no genera fcem) I subscript i equals fraction numerator U subscript L minus 0 minus 2 U subscript C O end subscript over denominator R subscript i plus R subscript e end fraction equals fraction numerator U subscript L minus 2 U subscript C O end subscript over denominator R subscript i plus R subscript e end fraction
Per impedir que el corrent sobrepassi el corrent nominal (la normativa diu que el valor del corrent d'arrencada IA no pot superar de 1,5 a 2,5 cops el valor nominal) haurem de posar un reòstat d’engegada RA en sèrie amb la bobina d’inducció. Per calcular el seu valor afegirem el reòstat a la fòrmula anterior.
El reòstat haurà d'actuar solament en el moment de l'engegada i s'haurà de fer baixar el seu valor fins a 0 un cop estigui funcionant.
Circuit motor sèrie amb reostat d'arrancada I subscript i equals fraction numerator U subscript L minus epsilon apostrophe minus 2 U subscript C O end subscript over denominator R subscript i plus R subscript e plus R subscript A end fraction
En tots els tipus de motors de corrent continu utilitzarem aquest raonament (posar el reòstat en sèrie a la inducció) per fer els càlculs del corrent d’arrencada.
     

 

Motor CC paral·lel, derivació o shunt

La bobina d'excitació està connectada en paral·lel al motor

I subscript L space equals space I subscript i space plus space I subscript e space space

 Circuit motor paral·lel
U space equals space I subscript e space times space R subscript e
U space equals space epsilon ’ space plus 2 U subscript c o end subscript plus space I subscript i times R subscript i space
     

 

Motor CC mixt, compost o compaund

En aquest cas l'excitació esta repartida entre un bobinat sèrie i un de paral·lel.

I subscript L space equals space I subscript i space plus space I subscript p space space

  Circuit motor mixte
U space equals space I subscript p space times space R subscript p  
U space equals space epsilon ’ space plus 2 U subscript c o end subscript plus space I subscript i times left parenthesis R subscript i plus R subscript s right parenthesis space space
     

 

Totes aquestes fòrmules no s'han d'estudiar perquè són una aplicació directa de la resolució de cada un dels circuits. S'han de saber plantejar a partir de cada tipus de motor

Potències i rendiment en motors de CC
Potència absorbida P subscript a b s end subscript space equals space U subscript L space times space I subscript L  
 

Pèrdues elèctriques (Pelec)

P subscript e l e c end subscript space equals P subscript a b s end subscript space minus space P subscript i
 Potència interna space P subscript i space equals space epsilon apostrophe space times space I subscript i  
 
Pèrdues mecàniques (Pmec)

P subscript m e c end subscript space equals space P subscript i space end subscript minus P subscript u space
 Potència útil  P subscript u space equals space capital gamma space. space omega  

 

 

    
 Rendiment    
eta equals P subscript U over P subscript a b s end subscript equals fraction numerator P subscript a b s end subscript minus P subscript e l e c end subscript minus P m e c over denominator P subscript a b s end subscript end fraction equals fraction numerator P subscript i minus P subscript m e c end subscript over denominator P subscript i plus P subscript e l e c end subscript end fraction equals...  
     

 

Claus de les formules dels motors de CC
U Tensió de línia d'entrada (V)
ε' Força contraelectromotriu (fcem) del motor (V)
2CU0 Caiguda de tensió a les escombretes (normalment s’utilitza 2 V) (V)
Ii Intensitat de l’induït (A)
IA Intensitat d’engegada (A)
IL Intensitat línia (A)
Ie Intensitat excitació o inductora (A)
Ri Resistència de l’induït (Ω)
Re Resistència de l’excitació (Ω)
RS Resistència de l’excitació sèrie (Ω)
RP Resistència de l’excitació paral·lel (Ω)
RA Reòstat d’engegada (Ω)
Pabs Potència absorbida o consumida (W)
Pi Potència interna (W)
Pu Potència útil (W)
Pmec Pèrdues mecàniques (W)
Pelec Pèrdues elèctriques (W)
Γ Parell motor (N·m)
ω Velocitat angular (s-1) o (rad/s)
n Velocitat angular (min-1) o (rev/min)

 

Dinamos o generadors de CC
La diferencia amb els motor és que el generador crea la força electromotriu (ε) i a partir d'aquesta obtenim la U de la sortida
Generador CC sèrie epsilon space equals space U space plus space 2 U subscript c o end subscript plus space I subscript i times R subscript i space plus I subscript i times R subscript e space space
Generador CC paral·lel, derivació o shunt epsilon space equals U space plus 2 U subscript c o end subscript plus space I subscript i times R subscript i space
Generador CC mixt, compost o compaund epsilon space equals U space plus 2 U subscript c o end subscript plus space I subscript i times left parenthesis R subscript i plus R subscript s right parenthesis space space
     
     

 

Last modified: Friday, 15 June 2018, 10:01 AM