Electrotècnia (Bloc 1) ~ gener 2020: Fórmules i conceptes | ioc-batx

El corrent altern

Valors fonamentals en C.A.
Freqüència	$f equals 1 over T$	f = freqüència (Hz) T = Període (s)
Angle recorregut	$phi equals omega times t$	φ = Angle (rad) també (º) per a càlculs
Velocitat angular	$omega equals fraction numerator 2 pi over denominator T end fraction equals 2 pi times f$	ω = Velocitat angular (rad/s = s^-1)
Valor instantani	$u space equals space U subscript m à x end subscript space sin space omega t space space space i space equals space I subscript m à x end subscript space sin space omega t$	u = Tensió instantània (V) i= Intensitat instantània (A)
Valor màxim	$U subscript m à x end subscript space equals space √ 2 space times space U space I subscript m à x end subscript space equals space √ 2 space times space I$	U_màx = Tensió màxima (V) I_màx= Intensitat màxima (A)
Valor eficaç	$U equals fraction numerator U subscript m à x end subscript over denominator square root of 2 end fraction space space I equals fraction numerator I subscript m à x end subscript over denominator square root of 2 end fraction$	U = Tensió eficaç (V) I = Intensitat eficaç (A)
Valor mitja d’un semiperíode	$U subscript m i t j a end subscript equals fraction numerator 2 times U subscript m à x end subscript over denominator pi end fraction space I subscript m i t j a end subscript equals fraction numerator 2 times I subscript m à x end subscript over denominator pi end fraction$	U_mitja = Tensió mitjana(V) I_mitja = Intensitat mitjana(A) El valor mitja d'un període sencer és 0

Elements passius en C.A.
Impedància	$Z with rightwards arrow on top equals fraction numerator U with rightwards arrow on top over denominator I with rightwards arrow on top end fraction$	Generalització de la llei d’Ohm Z = Impedància (Ω)
Reactància inductiva	$X L space equals space omega space times space L space equals space 2 pi f space times space L space$	X_L = Reactància inductiva (Ω) L = Bobina (H)
Reactància capacitativa	$X subscript C equals fraction numerator 1 over denominator omega times C end fraction equals fraction numerator 1 over denominator 2 pi f times C end fraction$	X_C = Reactància capacitativa (Ω) C = Condensador (F)
Circuit sèrie	$Z with rightwards arrow on top equals R with rightwards arrow on top plus stack X subscript L with rightwards arrow on top plus stack X subscript C with rightwards arrow on top$ $U with rightwards arrow on top equals stack U subscript R with rightwards arrow on top plus stack U subscript L with rightwards arrow on top plus stack U subscript C with rightwards arrow on top$ $I with rightwards arrow on top equals stack I R with rightwards arrow on top equals stack I L with rightwards arrow on top equals stack I C with rightwards arrow on top$	En el càlcul d’aquests circuits (sèrie i paral·lel utilitzarem la llei d’Ohm però considerant sempre els elements com a vectors.
Circuit paral·lel	$Z with rightwards arrow on top equals fraction numerator 1 over denominator begin display style fraction numerator 1 over denominator R with rightwards arrow on top end fraction end style plus begin display style fraction numerator 1 over denominator stack X subscript L with rightwards arrow on top end fraction end style plus begin display style fraction numerator 1 over denominator stack X subscript C with rightwards arrow on top end fraction end style end fraction$ $U with rightwards arrow on top equals stack U subscript R with rightwards arrow on top equals stack U subscript L with rightwards arrow on top equals stack U subscript C with rightwards arrow on top$ $I with rightwards arrow on top equals stack I R with rightwards arrow on top plus stack I L with rightwards arrow on top plus stack I C with rightwards arrow on top$
Freqüència de ressonància	$f subscript r equals fraction numerator 1 over denominator 2 pi square root of L C end root end fraction$	f_r = freqüència de ressonància (Hz)
Potència aparent	$S space equals space U space times space I$	S = Potència aparent (VA) P = Potència activa (W) Q = Potència reactiva (VAr) cos φ = angle de desfasament (º) Les unitats ens donen sempre pistes de quin tipus de potència es tracte
Potència activa	$P space equals space U space times space I space times space cos space phi$
Potència reactiva	$Q space equals space U space times space I space times space sin space phi$
	$Q subscript L equals space U subscript L times I subscript L equals U subscript L squared over X subscript L equals X subscript L times I subscript L squared$	Q_L= Potència reactiva de la bobina (VAr)
	$Q subscript C equals space U subscript C times I subscript C equals U subscript C squared over X subscript C equals X subscript C times I subscript C squared$	Q_C= Potència reactiva del condensador (VAr)
Relació entre potencies	$S with rightwards arrow on top equals P with rightwards arrow on top plus Q with rightwards arrow on top$ $S squared space equals space P squared space plus space Q squared$

Corrent altern trifàsic
Corrent de línia I_L	Corrent que circula per cada un dels cables (línies) de entrada o sortida
Tensió de línia U_L	Diferencia de Potencial (tensió o voltatge) que hi ha entre línies
	Corrent que circula per cada una de les branques (bobines)
Corrent de branca I_B	La tensió o el corrent de línia (la que obtenim en la connexió a la xarxa elèctrica) també s’anomena en altres llibres composta.
Tensió de branca U_B	Diferencia de Potencial que hi ha entre extrem de les branques (bobines)
	La tensió o el corrent de branca (la que afecta a cada bobina) també s’anomena en altres llibres simple o de fase

Connexió en estrella	$U subscript L space equals space square root of 3 times space U subscript B I subscript L equals I subscript B$	En la connexió en estrella la tensió es reparteix $open parentheses square root of 3 close parentheses$ entre les dues bobines i el corrent és el mateixa a les dues bobines
Connexió en Triangle	$U subscript L equals U subscript B I subscript L space equals space square root of 3 times space I subscript B$	En la connexió en triangle la tensió és la mateixa a les dues bobines i el corrent es reparteix $open parentheses square root of 3 close parentheses$ entre dues bobines

Potència activa en un sistema trifàsic	$P equals square root of 3 times U subscript L times I subscript L times cos space phi$	P = Potència activa (W)
Potència aparent en un sistema trifàsic	$S equals square root of 3 times U subscript L times I subscript L$	S = Potència aparent (VA)
Potència reactiva en un sistema trifàsic	$Q equals square root of 3 times U subscript L times I subscript L times sin space phi$	Q = Potència reactiva (VAr)
		En els problemes, les unitats, sempre ens donen moltes pistes

Last modified: Monday, 23 April 2018, 2:52 PM