Tecnologia industrial (autoformació IOC): Fórmules i conceptes d'electricitat | ioc-batx

Corrent altern. Màquines elèctriques estàtiques

Lleis d’electricitat més importants
variable	fórmula	unitats
Llei d’Ohm	$U Leerzeichen gleich Leerzeichen R Leerzeichen mal Leerzeichen I Leerzeichen$	U (V)= Tensió, caiguda de tensió, diferencia de potencial... (V)
Generalització de la llei d’Ohm	$gerade sigma groß U Leerzeichen gleich Leerzeichen gerade sigma groß Leerzeichen R mal I$	Sumatori de tensions = Sumatori de caigudes de tensió
Potència elèctrica	$P Leerzeichen gleich Leerzeichen U Leerzeichen mal Leerzeichen I$	R = Resistència elèctrica (Ω) I = Intensitat de corrent elèctric (A)
Energia elèctrica	$E Leerzeichen gleich Leerzeichen P mal t Leerzeichen gleich Leerzeichen U mal I mal t Leerzeichen gleich Leerzeichen R mal I Leerzeichen im Quadrat mal t$	P = Potència elèctrica (W) E = Energia elèctrica (J , kWh)
La unitat d'energia, el Joule (J), és molt petita. Per aquest motiu quan parlem d'energia elèctrica molts cops s'utilitza el kWh (1 kWh = 1 kW · 3600 s = 3600 kJ). Recordeu que s'ha de seguir la grafia correcta en les unitats. k (minúscula), W (majúscula) i h (minúscula) i que la unitat és kW·h. Mai s'ha de posar kW/h.

Circuits bàsics de resistències
variable	fórmula	circuits
Circuit Sèrie els components estan connectats un a continuació de l’altre.	$I unterer Index T Leerzeichen gleich Leerzeichen I unterer Index 1 Leerzeichen gleich Leerzeichen I unterer Index 2 Leerzeichen gleich Leerzeichen I unterer Index 3$ $U unterer Index T gleich U unterer Index 1 plus U unterer Index 2 plus U unterer Index 3$ $R unterer Index T Leerzeichen gleich Leerzeichen R unterer Index 1 Leerzeichen plus Leerzeichen R unterer Index 2 Leerzeichen plus Leerzeichen R unterer Index 3$
Circuit Paral·lel els components estan connectats directament entre ells (als dos extrems)	$I unterer Index T Leerzeichen gleich Leerzeichen I unterer Index 1 Leerzeichen plus Leerzeichen I unterer Index 2 Leerzeichen plus Leerzeichen I unterer Index 3$ $U unterer Index T gleich U unterer Index 1 gleich U unterer Index 2 gleich U unterer Index 3$ $R gleich Zähler 1 geteilt durch Nenner Anfang Anzeige Stil 1 geteilt durch R unterer Index 1 Ende Stil plus Anfang Anzeige Stil 1 geteilt durch R unterer Index 2 Ende Stil plus Anfang Anzeige Stil 1 geteilt durch R unterer Index 3 Ende Stil Bruchergebnis$

Valors fonamentals en C.A.
variable	fórmula	unitats
Freqüència	$f gleich 1 geteilt durch T$	f = freqüència (Hz) T = Període (s)
Angle recorregut	$phi gleich omega mal t$	φ = Angle recorregut (º)
Velocitat angular	$omega gleich Zähler 2 pi geteilt durch Nenner T Bruchergebnis gleich 2 pi mal f$	ω = Velocitat angular (rad/s)
Valor instantani	$u Leerzeichen gleich Leerzeichen U unterer Index m à x Ende unterer Index Leerzeichen sin Leerzeichen omega t Leerzeichen Leerzeichen Leerzeichen i Leerzeichen gleich Leerzeichen I unterer Index m à x Ende unterer Index Leerzeichen sin Leerzeichen omega t$	u = tensió instantània (V) i = intensitat instantània (A) Els valors instantanis es representen amb lletres minúscules Si hi ha un desfasament, l'expressió ωt val (ωt+φ)
Valor màxim	$U unterer Index m à x Ende unterer Index Leerzeichen gleich Leerzeichen √ 2 Leerzeichen mal Leerzeichen U Leerzeichen I unterer Index m à x Ende unterer Index Leerzeichen gleich Leerzeichen √ 2 Leerzeichen mal Leerzeichen I$	U_max = Tensió màxima (V) I_max = Intensitat màxima (A) El valor màxim és el valor més elevat que pot agafar la variable
Valor eficaç	$U gleich Zähler U unterer Index m à x Ende unterer Index geteilt durch Nenner Quadratwurzel aus 2 Bruchergebnis Leerzeichen Leerzeichen I gleich Zähler I unterer Index m à x Ende unterer Index geteilt durch Nenner Quadratwurzel aus 2 Bruchergebnis$	U = Tensió eficaç (V) I = Intensitat eficaç (A) El valor eficaç és aquell que produeix el mateix efecte calorífic en passar per una resistència que un corrent continu del mateix valor. És el valor que considerem a efectes de càlcul, i el que marquen els aparells de mesura.
Valor mitja d’un semiperíode	$U unterer Index m i t j a Ende unterer Index gleich Zähler 2 mal U unterer Index m à x Ende unterer Index geteilt durch Nenner pi Bruchergebnis Leerzeichen I unterer Index m i t j a Ende unterer Index gleich Zähler 2 mal I unterer Index m à x Ende unterer Index geteilt durch Nenner pi Bruchergebnis$	U_mitja = Tensió mitjana(V) I_mitja = Intensitat mitjana (A) El valor mitjà del període sencer és 0

Operacions amb vectors
Amb números complexes	En electricitat s'utilitza la j en lloc de la i per anomenar el vector imaginari per no confondre-ho amb la intensitat.
Suma o resta	$a mit rechtspfeil darüber gleich b mit rechtspfeil darüber plus c mit rechtspfeil darüber plus d mit rechtspfeil darüber$ $a mit rechtspfeil darüber gleich Leerzeichen b Leerzeichen plus Leerzeichen c j Leerzeichen minus Leerzeichen d j Leerzeichen gleich Leerzeichen b Leerzeichen plus Leerzeichen linke klammer c minus d rechte klammer j$	Es fa en forma cartesiana. Quan l'angle és positiu, el vector imaginari j és positiu (j) i quan és negatiu, j és negatiu (-j). En aquest exemple suposem C → +90º i D → -90º
Multiplicació	$a mit rechtspfeil darüber gleich b mit rechtspfeil darüber mal c mit rechtspfeil darüber gleich Leerzeichen b unterer Index e mal c unterer Index f Leerzeichen gleich Klammer öffnen b mal c Klammer schließen Leerzeichen unterer Index Klammer öffnen e plus f Klammer schließen Ende unterer Index$	Es fa en forma fasorial. Els mòduls es multipliquen i els arguments se sumen
Divisió	$a mit rechtspfeil darüber gleich Zähler b mit rechtspfeil darüber geteilt durch Nenner c mit rechtspfeil darüber Bruchergebnis gleich b unterer Index e geteilt durch c unterer Index f gleich Klammer öffnen b geteilt durch c Klammer schließen unterer Index Klammer öffnen e minus f Klammer schließen Ende unterer Index$	Es fa en forma fasorial. Els mòduls es divideixen i els arguments es resten
Canvis de sistema
cartesianes → mòdul _argument	$C plus D j Leerzeichen gleich Klammer öffnen Quadratwurzel aus C im Quadrat plus D im Quadrat Wurzelende Klammer schließen unterer Index Klammer öffnen a r c t g Leerzeichen D geteilt durch C Klammer schließen Ende unterer Index gleich A unterer Index beta$
mòdul _argument → cartesianes	$A unterer Index beta gleich A mal cos Leerzeichen beta plus Klammer öffnen A mal sin Leerzeichen beta Klammer schließen j gleich C plus D j$

Circuits en C.A.
variable	fórmula	unitats
Impedància	$Z mit rechtspfeil darüber gleich Zähler U mit rechtspfeil darüber geteilt durch Nenner I mit rechtspfeil darüber Bruchergebnis$	Generalització de la llei d’Ohm Z = Impedància (Ω) φ = º
Reactància inductiva	$X unterer Index L Leerzeichen gleich Leerzeichen omega Leerzeichen mal Leerzeichen L Leerzeichen gleich Leerzeichen 2 pi f Leerzeichen mal Leerzeichen L Leerzeichen$	X_L = Reactància inductiva (Ω) L = Bobina (H)
Reactància capacitativa	$X unterer Index C gleich Zähler 1 geteilt durch Nenner omega mal C Bruchergebnis gleich Zähler 1 geteilt durch Nenner 2 pi f mal C Bruchergebnis$	X_C = Reactància capacitativa (Ω) C = Condensador (F)
Circuit RLC sèrie Impedància	$Z mit rechtspfeil darüber gleich R mit rechtspfeil darüber plus Stapel X unterer Index L mit rechtspfeil darüber plus Stapel X unterer Index C mit rechtspfeil darüber$ $Z gleich Quadratwurzel aus R im Quadrat plus Klammer öffnen X unterer Index L minus X unterer Index C Klammer schließen im Quadrat Wurzelende$ $a r c tan Leerzeichen phi gleich Zähler Klammer öffnen X unterer Index L minus X unterer Index C Klammer schließen geteilt durch Nenner R Bruchergebnis$
Intensitat	$I mit rechtspfeil darüber gleich Zähler U mit rechtspfeil darüber geteilt durch Nenner Z mit rechtspfeil darüber Bruchergebnis$ $Stapel I unterer Index T mit rechtspfeil darüber gleich Stapel I unterer Index R mit rechtspfeil darüber gleich Stapel I unterer Index L mit rechtspfeil darüber gleich Stapel I unterer Index C mit rechtspfeil darüber$
Caigudes de tensió	$Stapel U unterer Index R mit rechtspfeil darüber gleich R mit rechtspfeil darüber mal I mit rechtspfeil darüber$ $Stapel U unterer Index L mit rechtspfeil darüber gleich Stapel X unterer Index L mit rechtspfeil darüber mal I mit rechtspfeil darüber$ $Stapel U unterer Index C mit rechtspfeil darüber gleich Stapel X unterer Index C mit rechtspfeil darüber mal I mit rechtspfeil darüber$ $Stapel U unterer Index T mit rechtspfeil darüber gleich Stapel U unterer Index R mit rechtspfeil darüber plus Stapel U unterer Index L mit rechtspfeil darüber plus Stapel U unterer Index C mit rechtspfeil darüber$
Circuit RLC paral·lel Caiguda de tensió	$Stapel U unterer Index T mit rechtspfeil darüber gleich Stapel U unterer Index R mit rechtspfeil darüber gleich Stapel U unterer Index L mit rechtspfeil darüber gleich Stapel U unterer Index C mit rechtspfeil darüber$
Intensitat	$Stapel I unterer Index R mit rechtspfeil darüber gleich Zähler U mit rechtspfeil darüber geteilt durch Nenner R mit rechtspfeil darüber Bruchergebnis$ $Stapel I unterer Index L mit rechtspfeil darüber gleich Zähler U mit rechtspfeil darüber geteilt durch Nenner Stapel X unterer Index L mit rechtspfeil darüber Bruchergebnis$ $Stapel I unterer Index C mit rechtspfeil darüber gleich Zähler U mit rechtspfeil darüber geteilt durch Nenner Stapel X unterer Index C mit rechtspfeil darüber Bruchergebnis$ $Stapel I unterer Index T mit rechtspfeil darüber gleich Stapel I unterer Index R mit rechtspfeil darüber plus Stapel I unterer Index L mit rechtspfeil darüber plus Stapel I unterer Index C mit rechtspfeil darüber$
Impedància	$Z mit rechtspfeil darüber gleich Zähler U mit rechtspfeil darüber geteilt durch Nenner I mit rechtspfeil darüber Bruchergebnis$
Potències
Potència aparent	$S Leerzeichen gleich Leerzeichen U Leerzeichen mal Leerzeichen I$	S = Potència aparent (VA)
Potència activa	$P Leerzeichen gleich Leerzeichen U Leerzeichen mal Leerzeichen I Leerzeichen mal Leerzeichen cos Leerzeichen phi$	P = Potència activa (W)
	$P unterer Index R gleich U unterer Index R mal I unterer Index R gleich U unterer Index R im Quadrat geteilt durch R gleich R mal I unterer Index R im Quadrat$
Potència reactiva	$Q Leerzeichen gleich Leerzeichen U Leerzeichen mal Leerzeichen I Leerzeichen mal Leerzeichen sin Leerzeichen phi$	Q = Potència reactiva (VAr)
	$Q unterer Index L gleich U unterer Index L mal I unterer Index L gleich U unterer Index L im Quadrat geteilt durch X unterer Index L gleich X unterer Index L mal I unterer Index L im Quadrat$	Q_L = Potència reactiva bobina (VAr)
	$Q unterer Index C gleich U unterer Index C mal I unterer Index C gleich Zähler U unterer Index C im Quadrat geteilt durch Nenner X C Bruchergebnis gleich X unterer Index C mal I unterer Index C im Quadrat$	Q_C = Potència reactiva condensador (VAr)
Relació entre potencies	$S mit rechtspfeil darüber Leerzeichen gleich Leerzeichen P mit rechtspfeil darüber Leerzeichen plus Leerzeichen Q mit rechtspfeil darüber$ $S im Quadrat Leerzeichen gleich Leerzeichen P im Quadrat Leerzeichen plus Leerzeichen Q im Quadrat$

Trifàsica
Corrent de línia I_L	Corrent que circula per cada un dels cables (línies) d'entrada o sortida.
Tensió de línia U_L	Diferencia de potencial (tensió o voltatge) que hi ha entre línies.

Corrent de branca o fase I_B	Corrent que circula per cada una de les branques o bobines o fases.
Tensió de branca o fase U_B	Diferència de potencial que hi ha entre extrem de les branques o bobines o fases.

variable	fórmula	unitats
Connexió en Estrella	$U unterer Index L Leerzeichen gleich Leerzeichen Quadratwurzel aus 3 mal Leerzeichen U unterer Index B I unterer Index L gleich I unterer Index B$	En la connexió en estrella la tensió es reparteix (√3) entre les bobines i el corrent és el mateix a totes les bobines
Connexió en Triangle	$U unterer Index L gleich U unterer Index B I unterer Index L Leerzeichen gleich Leerzeichen Quadratwurzel aus 3 mal Leerzeichen I unterer Index B$	En la connexió en triangle la tensió és la mateixa a les bobines i el corrent es reparteix (√3) entre bobines.

Potència activa en un sistema trifàsic	$P gleich Quadratwurzel aus 3 mal U unterer Index L mal I unterer Index L mal cos Leerzeichen phi$	P = Potència activa (W)
Potència aparent en un sistema trifàsic	$S gleich Quadratwurzel aus 3 mal U unterer Index L mal I unterer Index L$	S = Potència aparent (VA) Volt-Amper
Potència reactiva en un sistema trifàsic	$Q gleich Quadratwurzel aus 3 mal U unterer Index L mal I unterer Index L mal sin Leerzeichen phi$	Q = Potència reactiva (VAr) Volt-Amper reactiu

Transformadors
variable	fórmula	unitats
Relació de Potència	$P unterer Index P Leerzeichen gleich Leerzeichen P unterer Index S$ $U unterer Index P mal I unterer Index P Leerzeichen gleich Leerzeichen U unterer Index S mal I unterer Index S$	U_P , I_p= Tensió al primari , Intensitat al primari U_s , I_p= Tensió al secundari , Intensitat al secundari
Relació de transformació	$r unterer Index t gleich N unterer Index P geteilt durch N unterer Index S gleich epsilon unterer Index P geteilt durch epsilon unterer Index S fast gleich U unterer Index P geteilt durch U unterer Index S gleich I unterer Index S geteilt durch I unterer Index P$	N_P = Número d’espires en el primari (espires) N_s = Número d’espires en el secundari (espires) ε = Força electromotriu generada (V)
Rendiment	$eta gleich P unterer Index u t i l Ende unterer Index geteilt durch P unterer Index a b s Ende unterer Index gleich Zähler P unterer Index u t i l Ende unterer Index geteilt durch Nenner P unterer Index u t i l Ende unterer Index plus P unterer Index F e Ende unterer Index plus P unterer Index C u Ende unterer Index Bruchergebnis$	η = rendiment (no té unitats) P_Fe = Pèrdues en el ferro (W) P_Cu = Pèrdues en el coure (W)
En trifàsica s'ha de considerar el tipus de connexió que hi ha en cada bobinat

Zuletzt geändert: Mittwoch, 1. April 2020, 18:02