Tecnologia industrial (autoformació IOC): Fórmules i conceptes de materials i principis | ioc-batx

Principis físics

Propietats mecàniques
Esforç unitari	$\displaystyle{\sigma = {F \over A}}$	σ = Esforç unitari (MPa = N/mm²) F = Força (N) A =Secció (mm²)
Allargament unitari	$\displaystyle{\varepsilon = {{\Delta L} \over {L_0 }}}$	ε = Allargament unitari. No te unitats. És % ΔL = Increment de longitud (mm) L₀ = Longitud inicial (mm)
Llei de Hooke	$E={\sigma\over\epsilon}$	E = Mòdul elàstic o mòdul de Young (MPa=N/mm²)
Deformació elàstica	$\displaystyle{x = \frac{Fx}{E}}$	x = deformació del material
Coeficient de seguretat elàstic	$\displaystyle{c = {{\sigma _{elastic} } \over {\sigma _{unitari} }}}$	σ_elastic = límit elàstic
Coeficient de seguretat de trencament	$\displaystyle{c = {{\sigma _{trencament} } \over {\sigma _{aplicada} }}}$	σ_trencament = límit trencament
Densitat	$rho igual fracció m entre v$	ρ = Densitat (kg/m³) m = Massa (kg) V = Volum (m³)

Propietats tèrmiques
Conductivitat tèrmica	$Q igual lambda per fracció numerador A per t per majúscula delta T entre denominador L fi fracció$	Q = Calor (J) λ = Conductivitat tèrmica del material (W/m·ºC) A = Secció (m² ) t = temps (s) ΔT = Diferència de temperatures (ºC)
Dilatació tèrmica	$majúscula delta L igual alfa per majúscula delta T per L subíndex 0$	L = Longitud o gruix del material (m) α = Coeficient de dilatació lineal (ºC^-1 ) ΔL = Diferencia entre la longitud inicial i la final (m) L₀ = Longitud inicial (m)
Calor necessari per canviar de temperatura	$Q espai igual espai m espai per espai c subíndex e espai per espai majúscula delta T espai$	m = massa (kg) c_e = calor específic (kJ/kg·ºC)
Calor necessari pel canvi d’estat	$Q subíndex f espai igual espai m espai per espai L subíndex f$ $Q subíndex v espai igual espai m espai per espai L subíndex v espai$	L_f = Calor latent de canvi d’estat (fusió o solidificació) L_v = Calor latent de canvi d’estat (vaporització o condensació)
Gràfic que relaciona l'estat, la temperatura amb el calor subministrat. En cada un dels trams s'indica el calor (específic o latent) que s'aplica. Per passar d'un punt a un altre s'ha de calcular el calor necessari en cada tram i després sumar-los. En els canvis d'estat la temperatura no varia tot i aportar o perdre calor.

Propietats elèctriques
Resistència elèctrica	$R igual rho per fracció L entre A$	R = Resistència elèctrica (Ω) L = Longitud del material (m) A = Secció (m²)
Variació de la resistivitat amb la temperatura	$rho subíndex T espai fi subíndex igual espai rho subíndex 20 espai fi subíndex parèntesi esquerre espai 1 espai més espai alfa espai majúscula delta T parèntesi dret$	ρ = Resistivitat (Ω·m) α = Coeficient de temperatura (ºC-1)
Conductància	$G igual fracció 1 entre R$	G = Conductància (S)
Conductivitat	$sigma igual fracció 1 entre rho$	σ = Conductivitat (S·m^-1) o (Ω^-1·m^-1) Aquest valor es pot trobar en la taula periòdica

Dinàmica de màquines. Treball, energia, potencia
variable	formula	unitats
Velocitat lineal	$v igual fracció d entre t$	v = velocitat (m/s) d (e) = distancia (espai) (m)t = temps (s)
Velocitat angular	$omega igual fracció theta entre t$	ω = velocitat angular (rad/s) θ = angle girat (rad)
Relació entre velocitat linial i angular	$v igual omega espai per espai r$
Relació entre min^-1 i rad/s	$1 m i n elevat a menys 1 fi elevat igual fracció numerador 2 normal pi espai rad entre denominador 60 espai s fi fracció$
Energia mecànica	$E subíndex m espai igual espai E subíndex P espai més espai E subíndex C$	E = Energia (J)
Energia potencial	$E subíndex P espai igual espai m espai per espai g espai per espai h$	m = massa (kg) g = gravetat (9,81 m/s²) h = altura (m)
Energia cinètica	$E subíndex C espai igual espai ½ espai m espai per espai v al quadrat$	v = velocitat (m/s)
Energia cinètica de rotació	$E subíndex C espai igual espai ½ espai I espai per espai omega al quadrat$	I = Moment d’inèrcia (kg/m²) ω = Velocitat angular (rad/s, s^-1)
Treball Energia Calor	$W igual espai Q espai igual espai E espai igual espai P espai per espai t espai igual espai F espai per espai d$	W = Treball (J) = Q = E P = Potencia (W) t = Temps (s)
Potencia	$P igual fracció W entre t igual fracció numerador F per d entre denominador t fi fracció igual F per v$	d = distancia (m) v = velocitat (m/s)
Rendiment	$eta igual fracció P subíndex u t i l fi subíndex entre P subíndex a b s o r b i d a fi subíndex igual fracció W subíndex u t i l fi subíndex entre W subíndex a b s o r b i d a fi subíndex$	η = rendiment (no te unitats)
Potencia perduda	$P subíndex P e r d u d a fi subíndex espai igual espai P subíndex a b s o r b i d a fi subíndex espai – espai P subíndex ú t i l fi subíndex$
Potencia de rotació	$P igual F per v igual F per omega per r igual M per omega espai igual espai majúscula gamma per omega$	Г = Parell motor (N·m) Γ= M = Moment
Treball de retorn d’una molla	$W espai igual espai menys espai ½ espai k espai per espai x al quadrat$	k = constant de formació de la molla (N/m) x = deformació (m)
Energia calorífica	$E espai igual espai p subíndex c espai per espai espai m$ $E espai igual espai p subíndex c espai per espai espai V$	p_c = poder calorífic (J/kg) o (J/l) m = massa del combustible (kg) V =volum del combustible (1dm³ = 1l)
Potencia calorífica	$P igual p subíndex c per fracció m entre t igual p subíndex c per fracció V entre t$
Densitat	$rho igual fracció m entre v$	ρ = densitat (kg/m ³)

Estàtica de màquines
Condició d’Equilibri	$estil en línia sumatori per a blanc de F amb fletxa dreta a sobre espai igual espai 0 fi estil$ $estil en línia sumatori per a blanc de fi estil M amb fletxa dreta a sobre estil en línia espai fi estil estil en línia igual fi estil estil en línia espai fi estil estil en línia 0 fi estil$
Descomposició d'una força en les seves components	$F subíndex x espai igual espai F espai per espai cos espai alfa$ $F subíndex y espai igual espai F espai per espai sin espai alfa$
Moment (respecte un punt 0)	$M subíndex 0 espai igual espai r espai per espai F espai per espai sin espai beta espai igual espai F espai per espai d espai$	F = Força (N) M= Moment (N·m) r = distancia a la força (m) d= distancia perpendicular de F a 0 (m) β = angle entre r i F
Sentit dels moments	– → Horari (sentit de gir de les agulles del rellotge)	+ → Antihorari (sentit de gir contrari a les agulles del rellotge)
Parell de forces (iguals i equidistants a 0)	$majúscula gamma espai igual espai 2 espai per espai F espai per espai d espai igual espai F espai per espai D espai$	Г = Parell (N·m) D= distancia entre les forces (m)

Darrera modificació: dimecres, 1 d’abril 2020, 13:50