Màquines elèctriques giratòries

Magnetisme
Flux del camp magnètic  majúscula fi igual B per S per cos espai lletra fi Ф = Flux del camp magnètic (Wb)
B = Inducció magnètica (T) 
Força electromotriu  èpsilon igual menys N fracció numerador normal d majúscula fi entre denominador normal d t fi fracció igual N per majúscula fi per omega S = Superfície (m2)
ε = força electromotriu
N = numero d’espires

 

Motor de CC d’imants permanents o d’excitació independent .
Aquest tipus de motor l'excitació és externa al circuit del motor i per tan no hi haurà Re.
El més habitual serà que l'excitació sigui generada per imants permanents i per tant el Φ serà constant. Això ens permetrà trobar una constant de proporcionalitat.

èpsilon apòstrof igual espai k espai per espai n

Г espai igual espai k espai per espai I subíndex i

blancLa velocitat es pot considerar en min-1 o s-1 (rad/s) segon k
k = constant de proporcionalitat (V·s o V·min)
Si el motor fos d'excitació permanent i varies l'excitació apareixeria el flux Φ a la formula.
èpsilon apòstrof igual espai k espai per espai majúscula fi espai per espai n
Г espai igual espai k espai per espai majúscula fi espai per espai I subíndex i
Equació del circuit.
U subíndex L espai igual espai èpsilon apòstrof espai més 2 U subíndex c o fi subíndex espai més I subíndex i per espai R subíndex i
I subíndex i igual fracció numerador U menys èpsilon apòstrof menys 2 U subíndex C O fi subíndex entre denominador R subíndex i fi fracció

 

Motor de CC sèrie
Equació del circuit    

U espai igual espai èpsilon ’ espai més espai 2 U subíndex c o fi subíndex més espai I subíndex i per R subíndex i espai més I subíndex i per R subíndex e espai espai

I subíndex i espai igual espai I subíndex e      (en sèrie)

   

I subíndex i igual fracció numerador U subíndex L menys èpsilon apòstrof menys 2 U subíndex C O fi subíndex entre denominador R subíndex i més R subíndex e fi fracció

En els càlculs dels motors de corrent continu es considera la bobina d’inducció Ri exterior al motor. També totes les bobines es consideren com resistències, ja que treballen amb corrent continu i externes al motor.
També es té en compte la caiguda de tensió de les escombretes. Es pren com a valor de 2UCO = 2 V. Molts llibres no ho fan. La realitat és que en motors alimentats amb tensions altes no és significatiu però si en els de tensions baixes. No és el mateix 2 V sobre 100 V que sobre 12 V. 
     

 

Intensitat d'arrencada
En el moment d’arrencar el motor ε’= 0 (no genera fcem) I subíndex i igual fracció numerador U subíndex L menys 0 menys 2 U subíndex C O fi subíndex entre denominador R subíndex i més R subíndex e fi fracció igual fracció numerador U subíndex L menys 2 U subíndex C O fi subíndex entre denominador R subíndex i més R subíndex e fi fracció
Per impedir que el corrent sobrepassi el corrent nominal (la normativa diu que el valor del corrent d'arrencada IA no pot superar de 1,5 a 2,5 cops el valor nominal) haurem de posar un reòstat d’engegada RA en sèrie amb la bobina d’inducció. Per calcular el seu valor afegirem el reòstat a la fòrmula anterior.
El reòstat haurà d'actuar solament en el moment de l'engegada i s'haurà de fer baixar el seu valor fins a 0 un cop estigui funcionant.

I subíndex i igual fracció numerador U subíndex L menys èpsilon apòstrof menys 2 U subíndex C O fi subíndex entre denominador R subíndex i més R subíndex e més R subíndex A fi fracció
En tots els tipus de motors de corrent continu utilitzarem aquest raonament (posar el reòstat en sèrie a la inducció) per fer els càlculs del corrent d’arrencada.
     

 

Motor CC paral·lel, derivació o shunt

La bobina d'excitació està connectada en paral·lel al motor

I subíndex L espai igual espai I subíndex i espai més espai I subíndex e espai espai


U espai igual espai I subíndex e espai per espai R subíndex e
U espai igual espai èpsilon ’ espai més 2 U subíndex c o fi subíndex més espai I subíndex i per R subíndex i espai
     

 

Motor CC mixt, compost o compaund

En aquest cas l'excitació està repartida entre un bobinat sèrie i un de paral·lel.

I subíndex L espai igual espai I subíndex i espai més espai I subíndex p espai espai

 
U espai igual espai I subíndex p espai per espai R subíndex p  
U espai igual espai èpsilon ’ espai més 2 U subíndex c o fi subíndex més espai I subíndex i per parèntesi esquerre R subíndex i més R subíndex s parèntesi dret espai espai
     

 

Totes aquestes fòrmules no s'han d'estudiar perquè són una aplicació directa de la resolució de cada un dels circuits. S'han de saber plantejar a partir de cada tipus de motor

Potències i rendiment en motors de CC
Potència absorbida P subíndex a b s fi subíndex espai igual espai U subíndex L espai per espai I subíndex L  
 

Pèrdues elèctriques (Pelec)

P subíndex e l e c fi subíndex espai igual P subíndex a b s fi subíndex espai menys espai P subíndex i

 Potència interna espai P subíndex i espai igual espai èpsilon apòstrof espai per espai I subíndex i  
 

Pèrdues mecàniques (Pmec)

P subíndex m e c fi subíndex espai igual espai P subíndex i espai fi subíndex menys P subíndex u espai

 Potència útil  P subíndex u espai igual espai majúscula gamma espai. espai omega  

 

 

    
 Rendiment    
eta igual fracció P subíndex U entre P subíndex a b s fi subíndex igual fracció numerador P subíndex a b s fi subíndex menys P subíndex e l e c fi subíndex menys P m e c entre denominador P subíndex a b s fi subíndex fi fracció igual fracció numerador P subíndex i menys P subíndex m e c fi subíndex entre denominador P subíndex i més P subíndex e l e c fi subíndex fi fracció igual...  
     

 

Claus de les formules dels motors de CC
U Tensió de línia d'entrada (V)
ε' Força contraelectromotriu (fcem) del motor (V)
2CU0 Caiguda de tensió a les escombretes (normalment s’utilitza 2 V) (V)
Ii Intensitat de l’induït (A)
IA Intensitat d’engegada (A)
IL Intensitat línia (A)
Ie Intensitat excitació o inductora (A)
Ri Resistència de l’induït (Ω)
Re Resistència de l’excitació (Ω)
RS Resistència de l’excitació sèrie (Ω)
RP Resistència de l’excitació paral·lel (Ω)
RA Reòstat d’engegada (Ω)
Pabs Potència absorbida o consumida (W)
Pi Potència interna (W)
Pu Potència útil (W)
Pmec Pèrdues mecàniques (W)
Pelec Pèrdues elèctriques (W)
Γ Parell motor (N·m)
ω Velocitat angular (s-1) o (rad/s)
n Velocitat angular (min-1) o (rev/min)

 

Dinamos o generadors de CC
La diferencia amb els motor és que el generador crea la força electromotriu (ε) i a partir d'aquesta obtenim la U de la sortida
Generador CC sèrie èpsilon espai igual espai U espai més espai 2 U subíndex c o fi subíndex més espai I subíndex i per R subíndex i espai més I subíndex i per R subíndex e espai espai
Generador CC paral·lel, derivació o shunt èpsilon espai igual U espai més 2 U subíndex c o fi subíndex més espai I subíndex i per R subíndex i espai
Generador CC mixt, compost o compaund èpsilon espai igual U espai més 2 U subíndex c o fi subíndex més espai I subíndex i per parèntesi esquerre R subíndex i més R subíndex s parèntesi dret espai espai
     
     

 

>

Darrera modificació: dijous, 2 d’abril 2020, 15:23