El corrent altern

Valors fonamentals en C.A.

Freqüència

f igual fracció 1 entre T

f = freqüència (Hz)

T = Període (s)

Angle recorregut

lletra fi igual omega per t

φ = Angle (rad)
també (º) per a càlculs

Velocitat angular

omega igual fracció numerador 2 pi entre denominador T fi fracció igual 2 pi per f

ω = Velocitat angular (rad/s = s-1)

Valor instantani


u espai igual espai U subíndex m à x fi subíndex espai sin espai omega t espai
espai espai i espai igual espai I subíndex m à x fi subíndex espai sin espai omega t

u = Tensió instantània (V)

i = Intensitat instantània (A)

Valor màxim


U subíndex m à x fi subíndex espai igual espai √ 2 espai per espai U
espai I subíndex m à x fi subíndex espai igual espai √ 2 espai per espai I

Umàx = Tensió màxima (V)

Imàx = Intensitat màxima (A)

Valor eficaç


U igual fracció numerador U subíndex m à x fi subíndex entre denominador arrel quadrada de 2 fi fracció espai
espai I igual fracció numerador I subíndex m à x fi subíndex entre denominador arrel quadrada de 2 fi fracció

U = Tensió eficaç (V)

I = Intensitat eficaç (A)

Valor mitjà d’un semiperíode

U subíndex m i t j a fi subíndex igual fracció numerador 2 per U subíndex m à x fi subíndex entre denominador pi fi fracció
espai I subíndex m i t j a fi subíndex igual fracció numerador 2 per I subíndex m à x fi subíndex entre denominador pi fi fracció

Umitja = Tensió mitjana(V)

Imitja = Intensitat mitjana(A)

 

El valor mitjà d'un període sencer és 0

   

Elements passius en C.A.

Impedància

Z igual fracció U entre I

Generalització de la llei d’Ohm

Z = Impedància (Ω)

Reactància inductiva

X L espai igual espai omega espai per espai L espai igual espai 2 pi f espai per espai L espai

XL = Reactància inductiva (Ω)

L = Bobina (H)

Reactància capacitativa

X subíndex C igual fracció numerador 1 entre denominador omega per C fi fracció igual fracció numerador 1 entre denominador 2 pi f per C fi fracció

XC = Reactància capacitativa (Ω)

C = Condensador (F)

Circuit sèrie


Z amb fletxa dreta a sobre igual R amb fletxa dreta a sobre més pila X subíndex L amb fletxa dreta a sobre més pila X subíndex C amb fletxa dreta a sobre
U amb fletxa dreta a sobre igual pila U subíndex R amb fletxa dreta a sobre més pila U subíndex L amb fletxa dreta a sobre més pila U subíndex C amb fletxa dreta a sobre
I amb fletxa dreta a sobre igual pila I R amb fletxa dreta a sobre igual pila I L amb fletxa dreta a sobre igual pila I C amb fletxa dreta a sobre

En el càlcul d’aquests circuits (sèrie i paral·lel utilitzarem la llei d’Ohm, però considerant sempre els elements com a vectors.

Circuit paral·lel


Z amb fletxa dreta a sobre igual fracció numerador 1 entre denominador estil mostrar fracció numerador 1 entre denominador R amb fletxa dreta a sobre fi fracció fi estil més estil mostrar fracció numerador 1 entre denominador pila X subíndex L amb fletxa dreta a sobre fi fracció fi estil més estil mostrar fracció numerador 1 entre denominador pila X subíndex C amb fletxa dreta a sobre fi fracció fi estil fi fracció
U amb fletxa dreta a sobre igual pila U subíndex R amb fletxa dreta a sobre igual pila U subíndex L amb fletxa dreta a sobre igual pila U subíndex C amb fletxa dreta a sobre
I amb fletxa dreta a sobre igual pila I R amb fletxa dreta a sobre més pila I L amb fletxa dreta a sobre més pila I C amb fletxa dreta a sobre

Freqüència de ressonància


f subíndex r igual fracció numerador 1 entre denominador 2 pi arrel quadrada de L C fi arrel fi fracció

fr = freqüència de ressonància (Hz)

Potència aparent

S espai igual espai U espai per espai I

S = Potència aparent (VA)

P = Potència activa (W)

Q = Potència reactiva (VAr)

cos φ = angle de desfasament (º)

Les unitats ens donen sempre pistes de quin tipus de potència es tracta

Potència activa

P espai igual espai U espai per espai I espai per espai cos espai lletra fi

Potència reactiva

Q espai igual espai U espai per espai I espai per espai sin espai lletra fi
Q subíndex L igual espai U subíndex L per I subíndex L igual fracció U subíndex L al quadrat entre X subíndex L igual X subíndex L per I subíndex L al quadrat

QL= Potència reactiva de la bobina (VAr)

Q subíndex C igual espai U subíndex C per I subíndex C igual fracció U subíndex C al quadrat entre X subíndex C igual X subíndex C per I subíndex C al quadrat

QC= Potència reactiva del condensador (VAr)

Relació entre potències

S amb fletxa dreta a sobre igual P amb fletxa dreta a sobre més Q amb fletxa dreta a sobre
S al quadrat espai igual espai P al quadrat espai més espai Q al quadrat

Corrent altern trifàsic

Corrent de línia IL

Corrent que circula per cada un dels cables (línies) de entrada o sortida

Tensió de línia UL

Diferència de Potencial (tensió o voltatge) que hi ha entre línies

Corrent que circula per cada una de les branques (bobines)

Corrent de branca IB

La tensió o el corrent de línia (la que obtenim en la connexió a la xarxa elèctrica) també s’anomena en altres llibres composta.

Tensió de branca UB

Diferència de Potencial que hi ha entre extrem de les branques (bobines)

La tensió o el corrent de branca (la que afecta a cada bobina) també s’anomena en altres llibres simple o de fase

Connexió en estrella

U subíndex L espai igual espai arrel quadrada de 3 per espai U subíndex B
I subíndex L igual I subíndex B

En la connexió en estrella la tensió es reparteix obre parèntesis arrel quadrada de 3 tanca parèntesisentre les dues bobines i el corrent és el mateixa a les dues bobines

Connexió en Triangle


U subíndex L igual U subíndex B
I subíndex L espai igual espai arrel quadrada de 3 per espai I subíndex B

En la connexió en triangle la tensió és la mateixa a les dues bobines i el corrent es reparteix obre parèntesis arrel quadrada de 3 tanca parèntesisentre dues bobines

Potència activa en un sistema trifàsic

P igual arrel quadrada de 3 per U subíndex L per I subíndex L per cos espai lletra fi P = Potència activa (W)

Potència aparent en un sistema trifàsic

S igual arrel quadrada de 3 per U subíndex L per I subíndex L

S = Potència aparent (VA)

Potència reactiva en un sistema trifàsic

Q igual arrel quadrada de 3 per U subíndex L per I subíndex L per sin espai lletra fi

Q = Potència reactiva (VAr)

Darrera modificació: dijous, 2 d’abril 2020, 15:07