Exercici 1.

a parèntesi dret integral 2 x per e elevat a menys x fi elevat per d x espai espai parèntesi esquerre m è t o d e espai d apòstrof i n t e g r a c i ó espai p e r espai p a r t s parèntesi dret espai
b parèntesi dret integral 4 x per arrel quadrada de 10 x al quadrat més 7 fi arrel per d x espai espai parèntesi esquerre m è t o d e espai c a n v i espai d e espai v a r i a b l e parèntesi dret espai

.

    Exercici 1a.

    a parèntesi dret integral 2 x per e elevat a menys x fi elevat per d x espai espai parèntesi esquerre m è t o d e espai d apòstrof i n t e g r a c i ó espai p e r espai p a r t s parèntesi dret espai igual espai u per v menys integral v per d u

obre claus taula atributs alineació columna left fin atributs fila cel·la u igual 2 x espai espai espai espai espai espai espai espai espai espai espai espai espai espai espai espai fletxa doble dreta espai espai espai espai espai espai espai d u igual 2 per d x
fi cel·la fila cel·la d v igual e elevat a menys x fi elevat per d x espai espai espai espai espai espai espai espai espai espai espai espai espai espai fletxa doble dreta espai espai espai espai espai espai espai v igual integral e elevat a menys x fi elevat per d x espai igual menys e elevat a menys x fi elevat fi cel·la fi taula tanca
integral 2 x per e elevat a menys x fi elevat per d x espai igual 2 x per espai parèntesi esquerre menys e elevat a menys x fi elevat espai parèntesi dret menys integral 2 per parèntesi esquerre menys e elevat a menys x fi elevat parèntesi dret per d x espai igual espai envoltori caixa menys 2 x. espai e elevat a menys x fi elevat espai menys 2 e elevat a menys x fi elevat espai més K fi envoltori
     



Exercici 1b.

b parèntesi dret integral 4 x per arrel quadrada de 10 x al quadrat més 7 fi arrel per d x espai espai parèntesi esquerre m è t o d e espai c a n v i espai d e espai v a r i a b l e parèntesi dret espai
espai C a n v i espai d e espai v a r i a b l e espai dos punts espai espai espai envoltori caixa espai t igual espai 10 x ² més 7 espai espai espai espai espai espai espai espai espai espai fletxa doble dreta d t igual 20 x per d x fi envoltori espai fletxa doble dreta d x igual fracció numerador d t entre denominador 20 x fi fracció
N o espai é s espai l apòstrof ú n i c espai c a n v i espai f a c t i b l e.

integral parèntesi esquerre 4 ratllat diagonal cap amunt x parèntesi dret per arrel quadrada de t per fracció numerador d t espai entre denominador obre parèntesis 20 ratllat diagonal cap amunt x tanca parèntesis fi fracció igual espai integral fracció numerador arrel quadrada de t per d t espai entre denominador 5 fi fracció igual 1 cinquè per integral t elevat a 1 dividit per 2 fi elevat per d t espai espai igual 1 cinquè per fracció numerador t elevat a estil mostrar fracció 3 entre 2 fi estil fi elevat entre denominador estil mostrar fracció 3 entre 2 fi estil fi fracció més k igual
igual fracció 2 entre 15 per t elevat a fracció 3 entre 2 fi elevat igual d e s f e n t espai e l espai c a n v i igual envoltori caixa fracció numerador espai 2 obre parèntesis arrel quadrada de 10 x al quadrat més 7 fi arrel tanca parèntesis al cub entre denominador 15 fi fracció més k fi envoltori

Podeu comprovar aquests resultats usant la calculadora del programa wiris (https://calcme.com/a)


Exercici 2.  

Trobeu l'àrea de la regió compresa entre les rectes x=0 i x=1 , l'eix OX i la gràfica de la funció:    bold italic f bold italic parèntesi esquerre bold italic x bold italic parèntesi dret bold italic igual bold italic menys bold italic 2 bold italic x bold italic per bold italic cos bold italic parèntesi esquerre bold italic x bold italic parèntesi dret
 


    Exercici 2.

    a) Punts x1=0  i x2=1 són els extrems de la integral 

    b) Càlcul de la integral :

    integral f parèntesi esquerre x parèntesi dret per d x espai espai igual integral menys 2 x per cos parèntesi esquerre x parèntesi dret per d x espai espai igual menys 2 x per sin parèntesi esquerre x parèntesi dret menys integral menys 2 per sin parèntesi esquerre x parèntesi dret per d x igual espai menys 2 x per sin parèntesi esquerre x parèntesi dret menys parèntesi esquerre menys 2 parèntesi dret parèntesi esquerre menys cos parèntesi esquerre x parèntesi dret parèntesi dret igual menys espai 2 x per sin parèntesi esquerre x parèntesi dret menys 2 per cos parèntesi esquerre x parèntesi dret

u igual menys espai 2 x espai fletxa dreta espai d u igual menys 2 per espai d x
d u espai igual espai cos parèntesi esquerre x parèntesi dret espai per espai d x fletxa dreta u igual integral cos parèntesi esquerre x parèntesi dret per d x igual sin parèntesi esquerre x parèntesi dret
espai

    c) Càlcul de l'àrea:

    integral subíndex x subíndex 1 fi subíndex superíndex x subíndex 2 fi superíndex f parèntesi esquerre x parèntesi dret per d x espai igual integral subíndex 0 superíndex 1 menys 2 x per cos parèntesi esquerre x parèntesi dret per d x espai espai igual obre claudàtors menys 2 x per sin parèntesi esquerre x parèntesi dret menys 2 per cos parèntesi esquerre x parèntesi dret espai tanca claudàtors subíndex 0 superíndex 1 blanc gran igual
obre claudàtors menys 2 per sin parèntesi esquerre 1 parèntesi dret menys 2 per cos parèntesi esquerre 1 parèntesi dret tanca claudàtors menys obre claudàtors menys 2 per sin parèntesi esquerre 0 parèntesi dret menys 2 per cos parèntesi esquerre 0 parèntesi dret tanca claudàtors igual
menys 2 coma 76 més 2 igual menys 0 coma 76 espai u al quadrat. espai L apòstrof à r e a espai h a espai d e espai s e r espai s e m p r e espai p o s i t i v a coma espai p e r espai tan t espai l a espai r e s p o s t a espai é s espai envoltori caixa envoltori caixa À r e a igual 0 coma 76 espai u al quadrat fi envoltori fi envoltori

    Però com es demana una àrea aquesta ha de ser sempre positiva per tant la resposta és Àrea= 0,76 u2

Podeu comprovar aquests resultats usant la calculadora del programa wiris (https://calcme.com/a)












Darrera modificació: diumenge, 8 de desembre 2019, 16:40