L3AP3_Recta tangent a una funció en un punt

Recta tangent a la gràfica d'una funció en un punt

Aquí tens un exercici interactiu que et permetrà calcular l'equació de la recta tangent a la gràfica d'una funció f(x) polinòmica  de grau ≤3.

Les passes a seguir serien les següents:

1.- Escull primer de tot la funció amb la que vols treballar, desplaçant els paràmetres a, b, c i d al valor desitjat. Per exemple :

• • si vols treballar amb la funció f(x)=0'28x³+2x²+8 cal donar valors a=0'28, b=2, c=0 i d=8
  • si vos treballar amb una funció lineal o afí ( polinòmica de grau ≤1) cal donar valors a=b=0
  • si vos treballar amb una funció quadràtica ( polinòmica de grau 2) cal donar valors a=0

2.- Escull el punt de la gràfica de la funció en el quals vols trobar la seva recta tangent tot desplaçant el punt A=(x₀,y₀) allà on desitgis

3.- A la teva llibreta fes els càlculs pertinents f(x₀)que anomenarem y₀, f'(x), f'(x₀) i comprova que els resultats són els mateixos que estan calculats en la pantalla.

Aplicant que es compleix y- y₀=f'(x₀)(x-x₀) pots trobar l'equació de la recta tangent. Comprova que és la que surt a la gràfica.

Cliqueu aquest enllaç o a sobre de la imatge per pode treballar amb l'activitat Geogebra de la Marta Bachs.