Matemàtiques II (bloc 2)

Pla de treball del Lliurament 2

Continguts

Continuïtat (Unitat 9 del llibre de text d'edebé)

• Continuïtat:
1. Continuïtat d'una funció en un punt: continuïtat lateral, continuïtat en un interval, tipus de discontinuïtats.
2. Propietats de les funcions contínues: continuïtat de les funcions elementals.
3. Teoremes relatius a la continuïtat: teorema de conservació del signe, teorema de Bolzano, teorema dels valors intermedis, teorema de Weierstrass.

• Feu una ullada als exercicis que us proposem en la tasca i també reviseu els exercicis del qüestionari per tal que tingueu una idea del que es demana.
• Llegiu amb atenció el Tema 9 del llibre fins entendre els conceptes que s'hi treballen. Mireu els exemples resolts i procureu fer algunes de les activitats proposades en el llibre. Podreu autoavaluar-vos mirant les solucions del llibre que teniu a l'apartat "llibre i documents". Si no disposeu de massa temps podeu consultar el resum dels conceptes més importants : Resum conceptes bàsics del Lliurament 2.
  
• Heu d'estudiar la teoria amb cura i prenent nota d’operacions, fórmules o frases que no s’entenguin i apuntar-les per preguntar-ho en l'espai Dubtes de la matèria  d'aquesta aula.
• És important seguir l'ordre d'explicació del llibre.
• A l'hora d'estudiar la continuïtat d'una funció és important saber trobar correctament el domini de la funció així com calcular correctament límits d'aquesta en els possibles punts de discontinuïtat.
• Per trobar zeros d'una funció continua utilitzarem el mètode de bisecció de Bolzano. Ja que aquest mètode no està molt explicat en el llibre, disposeu d'un vídeo a l'espai de recursos Vídeos sobre continuïtat  d'aquest lliurament.
• Quan treballeu amb funcions racionals l'expressió de les quals es pugui simplificar, penseu que en general, la funció inicial i la simplificada no són la mateixa funció. I per tant la seva gràfica, domini i altres característiques poden ser diferents. Malgrat això, sí que utilitzem l'expressió simplificada per calcular límits i per tant per estudiar la seva continuïtat.
• És molt important tenir clar la prioritat d'operacions així com ficar i treballar amb els parèntesis quan sigui necessari. En quant a l'ús de la calculadora és també molt important escriure els parèntesis que calguin per garantir que els resultats són els correctes.
• Seria bo que a mesura que aneu resolent exercicis, aneu comprovant que els resultat són els correctes i que són coherents amb l'enunciat. Per a tal efecte disposeu del programa: Geogebra que permet fer la representació gràfica de funcions i altres operacions amb funcions.
  
  

Seqüència de treball

1. Estudieu la teoria i fes exemples del Tema 9. Continuïtat del llibre de referència: Matemàtiques II , ed. Edebé.  i revisa el Resum conceptes bàsics del lliurament 2, on hem posat els exemples més representatius de la unitat. Consulta el solucionari dels exercicis de llibre que tens a la teva disposició en llibre i documents.

2. Practiqueu amb les Activitats d'aprenentatge

3. Completeu el qüestionari d'avaluació L2AC_Qüestionari avaluable

• Nombre d'intents:3
• Pes de la nota sobre el total del Lliurament: 50%

4. Feu la tasca d'avaluació d'enviament de fitxer L2ACR_Tramesa avaluable

• Pes de la nota sobre el total del Lliurament: 50%