Termodinàmica i Màquines tèrmiques

Suposem un gas dins un recipient tancat amb certes p, V i T que defineixen el seu estat. Qualsevol variació d’aquests paràmetres implica una variació d’energia i, per tant un treball, que pot ser cedit o absorbit.

És possible fer diferents variacions sobre les condicions dels gas, que es poden agrupar en:

a.- Processos isobàrics: a pressió constant

b.- Processos isocors: a volum constant

c.- Processos isotèrmics: a temperatura constant

d.- Processos adiabàtics: processos en què no es cedeix ni s’absorbeix calor

a.- Processos isobàrics

És una transformació de l’estat d’un gas en què la pressió es manté constant. Un exemple d’aquest procés és l’ebullició de l’aigua en un recipient obert, ja que sempre està sotmès a la pressió atmosfèrica.

Treball

El treball en un procés isobàric es calcula de la següent manera:

On

Observeu que és l’àrea del diagrama de PV d'aquest procés termodinàmic.

Exemple

Un cilindre d’àrea 0,2 m² es desplaça Δx= 0,15 m a una pressió constant de 12 bars. Determineu la força i el treball que pot fer el cilindre.

b.- Processos isocors

És una transformació de l’estat d’un gas en què el volum es manté constant.

Si a un recipient tancat que conté un gas se li subministra calor, s’observa com la seva temperatura i pressió pugen. Com que el procés s’efectua a volum constant i no hi ha cap desplaçament, no es fa cap treball. Per tant, W = 0 J, i el diagrama PV queda:

Treball

Observeu que l’àrea del procés és igual zero, això significa que no hi ha treball realitzat (W=0 J).

c.- Processos isotèrmics

És una transformació de l’estat d’un gas en què la temperatura es manté constant.

Si suposem un gas tancat en un cilindre on la temperatura es manté constant, es verificarà que:

El diagrama PV resultarà:

Treball

Recordem que ; on

Per tant podrem calcular el treball d'aquest procés amb la fórmula:

d.- Processos adiabàtics

Són aquells que tenen lloc sense absorbir ni cedir calor amb l’entorn, el que significa que el sistema ha d’estar aïllat. Un exemple molt senzill són els cicles de compressió i d’explosió dels motors de combustió interna.

(Compte, la corba isotèrmica no és igual a la adiabàtica, tot i que les dues corbes són logarítmiques.)

Treball

En aquest cas:

Aquest coeficient rep el nom de coeficient adiabàtic i es simbolitza γ. Aquest valor és més petit en el cas dels gasos reals, que val

Exercici d'exemple

Si un volum d’1 litre d’un gas a una tempera de 293 ^OK i a una pressió de 12 bars s’expandeix fins a ocupar un volum de 10 litres, determineu:

a.- Treball realitzat suposant que la expansió s’hagi fet de forma isotèrmica

b.- Treball realitzat suposant que la expansió s’hagi fet de forma adiabàtica amb coeficient γ=1,4

a. El treball per a la transformació isotèrmica serà:

i com

b. El treball per a la transformació adiabàtica es faran servir les formules:

Recordeu que: