Dubtes freqüents d'Anàlisi I

Com puc calcular els límits laterals?

Per calcular el límit lateral d'una funció en x = a cal substituir la x per aquest valor. Si dóna un nombre concret doncs aquest és el límit.

però si dóna una expressió de l'estil llavors cal mirar el signe d'aquest 0 substituint l'expressió que dóna el 0 per valors molt propers a x=a.

El resultat pot ser un nombre molt proper a 0 però positiu (0⁺) o bé negatiu (0^-).

En aquest cas dependrà també del valor de k per decidir el signe del resultat final. Per exemple:

Aneu en compte que l'infinit no te límits laterals. Una cosa és el nombre + ∞ i una altra el - ∞ !

Exemple 1:

Substituïm en l'expressió x-1 la x per un nombre molt proper a 1 per la seva dreta per exemple 1'000001.

veiem que dóna un nombre molt proper a zero i positiu (0⁺) i per tant ja podem dir .

Exemple 2:

Exemple 3:

Substituïm en l'expressió x²-1 la x per un nombre molt proper a 1 per la seva dreta per exemple 0'99999.

veiem que dóna un nombre molt proper a zero i negatiu (0^-) i per tant ja podem dir .

Exemple 4:

Substituïm en l'expressió la x per un nombre molt proper a -2 per la seva esquerra per exemple -2'000001.

veiem que dóna un nombre molt proper a zero i negatiu (0^-) i per tant ja podem dir .

Exemple 5:

Substituïm en l'expressió la x per un nombre molt proper a -2 per la seva dreta per exemple -1'99999.

veiem que dóna un nombre molt proper a zero i positiu (0⁺) i per tant ja podem dir .