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DETERMINANTS

Adjunt d'un element d'una matriu

Donada la matriu

A égal à ouvrir la parenthèse table ligne 1 3 1 ligne cellule moins 2 fin de cellule 0 cellule moins 1 fin de cellule ligne 7 5 3 fin de table fermer la parenthèse

Calcularem l'adjunt de l'element a21 = -2

Primer calculem el seu menor complementari.

El menor complementari de l'element a21 = -2 (és l'element de la fila 2 y columna 1) és el determinant de la matriu eliminant la seva fila (la 2) y la seva columna (la 1).

ouvrir la parenthèse table ligne cellule trait barré ascendant sur 1 fin de cellule 3 1 ligne cellule trait barré ascendant sur moins 2 fin du trait fin de cellule cellule trait barré ascendant sur 0 fin de cellule cellule trait barré ascendant sur moins 1 fin du trait fin de cellule ligne cellule trait barré ascendant sur 7 fin de cellule 5 3 fin de table fermer la parenthèse

M21 = trait vertical ouvert(e) table ligne 3 1 ligne 5 3 fin de table trait vertical fermé(e) égal à 9 moins 5 égal à 4

i segons la regla de signes ouvrir la parenthèse table ligne plus moins plus ligne gras moins plus moins ligne plus moins plus fin de table fermer la parenthèse

li toca canvi de signe per obtenir l'adjunt.

Per tant, l'adjunt de l'element a21 = -2 és - 4

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Un altre exemple amb una matriu quadrada d'ordre 2:

En la matriu ouvrir la parenthèse table ligne 1 2 ligne cellule gras moins gras 1 fin de cellule 3 fin de table fermer la parenthèse

lPer exemple, calcularem adjunt de l'element a21 = -1

Eliminem la fila (la segona) i columna (la primera) d'aquest element: ens queda 2.

I ara segons la regla de canvi de signe ouvrir la parenthèse table ligne plus moins ligne gras moins plus fin de table fermer la parenthèse, ens diu que hem de canviar de signe.

Per tant l'adjunt de l'element a21 = -1 és -2

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