Anterior
Siguiente

DETERMINANTS

Adjunt d'un element d'una matriu

Donada la matriu

A igual abrir paréntesis tabla fila 1 3 1 fila celda menos 2 fin celda 0 celda menos 1 fin celda fila 7 5 3 fin tabla cerrar paréntesis

Calcularem l'adjunt de l'element a21 = -2

Primer calculem el seu menor complementari.

El menor complementari de l'element a21 = -2 (és l'element de la fila 2 y columna 1) és el determinant de la matriu eliminant la seva fila (la 2) y la seva columna (la 1).

abrir paréntesis tabla fila celda tachado diagonal hacia arriba 1 fin celda 3 1 fila celda tachado diagonal hacia arriba menos 2 fin tachado fin celda celda tachado diagonal hacia arriba 0 fin celda celda tachado diagonal hacia arriba menos 1 fin tachado fin celda fila celda tachado diagonal hacia arriba 7 fin celda 5 3 fin tabla cerrar paréntesis

M21 = abrir barra vertical tabla fila 3 1 fila 5 3 fin tabla cerrar barra vertical igual 9 menos 5 igual 4

i segons la regla de signes abrir paréntesis tabla fila más menos más fila negrita menos más menos fila más menos más fin tabla cerrar paréntesis

li toca canvi de signe per obtenir l'adjunt.

Per tant, l'adjunt de l'element a21 = -2 és - 4

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Un altre exemple amb una matriu quadrada d'ordre 2:

En la matriu abrir paréntesis tabla fila 1 2 fila celda negrita menos negrita 1 fin celda 3 fin tabla cerrar paréntesis

lPer exemple, calcularem adjunt de l'element a21 = -1

Eliminem la fila (la segona) i columna (la primera) d'aquest element: ens queda 2.

I ara segons la regla de canvi de signe abrir paréntesis tabla fila más menos fila negrita menos más fin tabla cerrar paréntesis, ens diu que hem de canviar de signe.

Per tant l'adjunt de l'element a21 = -1 és -2

Anterior
Siguiente