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DETERMINANTS

Adjunt d'un element d'una matriu

Donada la matriu

A gleich Klammer öffnen Tabelle Zeile 1 3 1 Zeile Zelle minus 2 Ende Zelle 0 Zelle minus 1 Ende Zelle Zeile 7 5 3 Ende Tabelle Klammer schließen

Calcularem l'adjunt de l'element a21 = -2

Primer calculem el seu menor complementari.

El menor complementari de l'element a21 = -2 (és l'element de la fila 2 y columna 1) és el determinant de la matriu eliminant la seva fila (la 2) y la seva columna (la 1).

Klammer öffnen Tabelle Zeile Zelle aufwärtsdiagonal Strike 1 Ende Zelle 3 1 Zeile Zelle aufwärtsdiagonal Strike minus 2 Strikeende Ende Zelle Zelle aufwärtsdiagonal Strike 0 Ende Zelle Zelle aufwärtsdiagonal Strike minus 1 Strikeende Ende Zelle Zeile Zelle aufwärtsdiagonal Strike 7 Ende Zelle 5 3 Ende Tabelle Klammer schließen

M21 = öffnen senkrechter Strich Tabelle Zeile 3 1 Zeile 5 3 Ende Tabelle schließen senkrechter Strich gleich 9 minus 5 gleich 4

i segons la regla de signes Klammer öffnen Tabelle Zeile plus minus plus Zeile fett minus plus minus Zeile plus minus plus Ende Tabelle Klammer schließen

li toca canvi de signe per obtenir l'adjunt.

Per tant, l'adjunt de l'element a21 = -2 és - 4

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Un altre exemple amb una matriu quadrada d'ordre 2:

En la matriu Klammer öffnen Tabelle Zeile 1 2 Zeile Zelle fett minus fett 1 Ende Zelle 3 Ende Tabelle Klammer schließen

lPer exemple, calcularem adjunt de l'element a21 = -1

Eliminem la fila (la segona) i columna (la primera) d'aquest element: ens queda 2.

I ara segons la regla de canvi de signe Klammer öffnen Tabelle Zeile plus minus Zeile fett minus plus Ende Tabelle Klammer schließen, ens diu que hem de canviar de signe.

Per tant l'adjunt de l'element a21 = -1 és -2

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