Anterior
Següent

DETERMINANTS

Adjunt d'un element d'una matriu

Donada la matriu

A igual obre parèntesis taula fila 1 3 1 fila cel·la menys 2 fi cel·la 0 cel·la menys 1 fi cel·la fila 7 5 3 fi taula tanca parèntesis

Calcularem l'adjunt de l'element a21 = -2

Primer calculem el seu menor complementari.

El menor complementari de l'element a21 = -2 (és l'element de la fila 2 y columna 1) és el determinant de la matriu eliminant la seva fila (la 2) y la seva columna (la 1).

obre parèntesis taula fila cel·la ratllat diagonal cap amunt 1 fi cel·la 3 1 fila cel·la ratllat diagonal cap amunt menys 2 fi ratllat fi cel·la cel·la ratllat diagonal cap amunt 0 fi cel·la cel·la ratllat diagonal cap amunt menys 1 fi ratllat fi cel·la fila cel·la ratllat diagonal cap amunt 7 fi cel·la 5 3 fi taula tanca parèntesis

M21 = obre barra vertical taula fila 3 1 fila 5 3 fi taula tanca barra vertical igual 9 menys 5 igual 4

i segons la regla de signes obre parèntesis taula fila més menys més fila negreta menys més menys fila més menys més fi taula tanca parèntesis

li toca canvi de signe per obtenir l'adjunt.

Per tant, l'adjunt de l'element a21 = -2 és - 4

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Un altre exemple amb una matriu quadrada d'ordre 2:

En la matriu obre parèntesis taula fila 1 2 fila cel·la negreta menys negreta 1 fi cel·la 3 fi taula tanca parèntesis

lPer exemple, calcularem adjunt de l'element a21 = -1

Eliminem la fila (la segona) i columna (la primera) d'aquest element: ens queda 2.

I ara segons la regla de canvi de signe obre parèntesis taula fila més menys fila negreta menys més fi taula tanca parèntesis, ens diu que hem de canviar de signe.

Per tant l'adjunt de l'element a21 = -1 és -2

Anterior
Següent