Dubtes freqüents Àlgebra

Podeu mirar l'exercici 37 i 39 del llibre. Simplement fixeu-vos que amb matrius treballem de manera semblant que amb números:

Exemples:

A + X = B => X = B- A

X + A = B => X = A + B

A - X = B => -X= B - A => X = -B + A

fixeu-vos que -B s'btindrà canviant de signe tots els element de B

I per exemple, 5A és la matriu que s'obté de multiplicar tots els elements per 5

El cas que sí canvia una mica és quan tenim A·X = B o X·A=B, aquest cas és millor fer-ho plantejant un sistema.

Fixeu-vos que en matrius no tenim l'operació quocient de matrius. No podem fer A/B

Si la matriu A té inversa (és a dir, té el mateix nombre de files que de columnes i el seu determinant no és nul) ho podem fer amb la inversa de la matriu A:

a)  AX = B

     multiplicar per l'esquerra (això és important!) tota l'equació per la inversa de A:

     A^-1·A·X = A^-1·B

    Com que A^-1·A= I (matriu identitat):

    X = A^-1·B

b)  XA = B

     multiplicar per la dreta tota l'equació per la inversa de A

     XA·A^-1= B·A^-1

     Com que A·A^-1= I (matriu identitat):

     X = B·A^-1

Si la matriu A no té inversa obligatòriament ho hem de fer plantejant un sistema d'equacions.